•   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک ملت
  •   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک سامان
  • داراي تاييديه صلاحيت از مرکز آمار ايران مي باشيم. کليک نماييد
logo-samandehi

آزمون کوکران- منتل هانزل

(آزمون مقایسه داده های مستقل رده ای)


از جمله آزمون های مورد استفاده برای مقایسه دو متغیر کیفی مستقل، آزمون منتل هانزل می باشد. به عنوان مثال فرض کنید می خواهیم توانایی دو روش درمانی برای رفع سنگ کلیه را مورد بررسی قرار دهیم. بیماران مورد نظر برحسب اندازه ی سنگ کلیه و موفق یا ناموفق بودن روش درمانی به صورت جدول زیر دسته بندی می شوند.

آزمون کوکران- منتل هانزل (آزمون مقایسه داده های مستقل رده ای)

در حالت کلی اگر ترکیب جدول 2*2 در i امین طبقه به شکل زیر باشد:

ترکیب کلی یک جدول توافقی در i امین طبقه یک ساختار k طبقه ای از جداول 2*2

آزمون کوکران- منتل هانزل (آزمون مقایسه داده های مستقل رده ای)

برای تهیه آماره مورد نظر فرض کنید k طبقه متوالی از جدول 2*2 توافقی وجود دارد و در طبقه i ام ، P1 i احتمال رخداد رده اول (موفقیت) در i امین طبقه و ، P2 i احتمال رخداد رده دوم (شکست) در i امین طبقه باشد، می خواهیم فرض استقلال دو متغیر را مورد بررسی قرار دهیم.فرض معادل برای این منظور به صورت، H0:P1i=P2iرا برای i=1,…,k آزمون کنیم آماره آزمون منتل هانزل به صورت زیر تعریف می شود:

آزمون کوکران- منتل هانزل (آزمون مقایسه داده های مستقل رده ای)

O11iاز توزیع فوق هندسی پیروی می کند و در رابطه فوق داریم :

آزمون کوکران- منتل هانزل (آزمون مقایسه داده های مستقل رده ای)

به این ترتیب با در نظر گرفتن Zαعنوان مقدار حاصل از جدول توزیع نرمال استاندارد در سطح α ، برای انجام آزمون، اگر فرض مقابل به شکل H1:P1i>P2iتعریف شود، فرض صفر را در سطح خطای α نمی پذیریم اگر MH ≥ Zα . چنانچه فرض مقابل به شکلH1:P1i< P2i تعریف شود، MH ≤ -Zα بیانگر عدم تأیید فرض صفر می باشد. به عنوان آخرین حالت اگر فرض مقابل دو طرفه باشد، فرض صفر در سطح خطای α پذیرفته نمی شود اگر MH|≥ Zα/2 | باشد.


مثال : فرض کنید 3 جدول با ترکیب زیر در اختیار داریم :

آزمون کوکران- منتل هانزل (آزمون مقایسه داده های مستقل رده ای)

مقدار آماره منتل هانزل با استفاده از رابطه (1) برابر 0.895 حاصل می شود. با در نظر گرفتنα=0.05 ، مقدار حاصل از جدول توزیع نرمال استاندارد برابر 1.96 خواهد بود. حال اگر فرض مقابل دوطرفه را مدنظر قرار دهیم، 1.96> 0.895بوده و فرض صفر مبنی بر یکسان بودن نتایج سه جدول ارائه شده رد نمی شود. به عبارت دیگر نسبت موفقیت ها و شکست ها در سه جدول فوق یکسان است.


منبع : مقدمه ای بر روش های آماری ناپارامتری / نوشته : اکبر گلدسته / انتشارات جهاد دانشگاهی / 1390.



براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري


ساير منابع مرتبط با آزمونهاي آماري :

در خصوص آزمونهاي آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: آزمون هاي آماري