1- مقدمه
یکی از اساسی ترین سوالات در یک تحقیق، مقایسه ی میانگین یک شاخص در دو یا چند گروه می باشد.
برای مثال مقایسه ی نتایج درمان به کمک یک داروی خاص در دو گروه زنان و مردان که مقایسه میانگین ها در دو گروه بوده و با استفاده از آزمون t قابل اجرا است و یا مقایسه ی میانگین یک شاخص در بیش از دو گروه مانند مقایسه نتایج درمان در سه گروه از بیماران که از سه داروی مختلف استفاده می کنند ،گروه اول از پلاسبو (دارونما) ، گروه دوم از داروی ضدافسردگی سه حلقه ای و گروه سوم گروهی است که یک مهارکننده ی اختصاصی بازجذب سروتین (SSRI) دریافت می کنند. در این حالت ، مقایسه میانگین گروه های مختلف توسط روش آماری تحلیل واریانس (ANOVA) انجام می شود .
پس از تعیین وجود یا عدم وجود اختلاف بین گروه های آزمون (بررسی معنی داری آزمون در جدول آنالیز واریانس)، این سوال مطرح می شود که تفاوت میانگین بین کدام دو گروه معنی دار می باشد؟ در همین راستا روش های متنوعی برای مقایسه ی میانگین بین گروه ها وجود دارد که عبارتند از آزمون حداقل تفاوت معنی دار (LSD) ، آزمون دانکن ، آزمون توکی، آزمون دانت و آزمون نیومن کولز . در اینجا به آزمون LSD یا حداقل اختلاف معنی دار می پردازیم.
2- روش حداقل اختلاف معنی دار یا LSD
یکی از پرکاربردترین آزمون ها در مقایسه ی میانگین ها آزمون LSD می باشد. در این آزمون می خواهیم فرض H0 : μi=μj را برای تمام i≠j آزمون نمائیم . چنانچه اختلاف میانگین بین دو گروه (تیمار) بیش از مقدار ثابت LSD باشد ، به معنی اختلاف معنی دار بین دو گروه است .
برای اجرای این آزمون توجه به دو نکته دارای اهمیت است؛ اول آنکه این آزمون بهتر است زمانی استفاده شود که مقدار آماره F در جدول آنالیز واریانس معنی دار شده باشد و دوم تعداد گروه ها زیاد نباشد .
در این صورت کمیت 
را که درآن a تعداد گروه ها (تیمارها)، 
حجم هر گروه و MSE نسبت مجموع مربعات خطا به درجه آزادی آن یعنی 
می باشد ، تعریف می کنیم.
حال اگر 
، نتیجه می گیریم که میانگین ها در دو گروه جامعه متفاوت اند .
3- مثالی از اجرای آزمون LSD در SPSS
فرض کنید متغیر ABC دارای گروه ها یا به اصطلاح تیمارهای a, b, c, d, e ,f و شاهد باشد.
در ابتدا لازمست در جدول آنالیز واریانس از معنی داری مدل مطمئن شویم. نتایج زیر نشان می دهد مدل معنی دار بوده و اختلاف بین میانگین گروه ها (تیمارها) وجود دارد:
حال به نتایج اجرای روش LSD می پردازیم که به قرار زیر است:
همانگونه که ملاحظه می شود این روش به ازای هر یک از گروه ها، آماره لازم برای مقایسه آن با سایر گروه ها را لیست می کند. هر جا که علامت ستاره در بخش میانگین اختلاف وجود دارد (مقدار پی – ولیو کمتر از 0.05 است)، آن دو گروه با یکدیگر اختلاف معنی داری دارند.
4- نکته هنگام انتخاب آزمون مناسب برای مقایسه میانگین ها
اغلب تصمیم گیری در مورد این که کدامیک از آزمون های معرفی شده ارجحیت دارد ، کار دشواری است و بسته به نظر تحلیلگر آماری مربوطه دارد.
لیکن کارمر و اسوانسن در مطالعه ای که در مورد تعدادی از روشهای مقایسه ای چندگانه انجام دادند اعلام کردند که روش حداقل اختلاف معنی دار روش بسیار مؤثری برای نشان دادن اختلاف های واقعی میانگین ها می باشد مشروط بر این که تنها پس از معنی دار بودن آزمون f تجزیه واریانس استفاده شود. آن ها همچنین قابلیت شناسایی مناسب تفاوت های واقعی را با استفاده از آزمون چند دامنه ای دانکن گزارش کردند.
منبع :خلاصه ای بر طرح و تجزیه آزمایش ها . نوشته داگلاس سی . مونت گومری ترجمه محمدرضاذدهقانی نشرپلک .
براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري
46 دیدگاه. همین الان خارج شوید
لطفا واضح توضیح بدین وقتی میخواهیم در مورد مثلا تولید شیر 50 راس بز مقایسه میانگین انجام بدیم چطور است. منطورم اینه چی رو با چی باید مقایسه کرد.لطفا جواب بدین.ممنون
سلام. باید به هدف تان از این مقایسه میانگین نگاه کنید. روش تحقیق شما و فرضیات شما به ما می گویند که میانگین چه چیز را باید با چه چیز مقایسه کرد.
باید تیمارهایی (گروه هایی) برای مقایسه داشته باشد
با سلام و تشکر از اشتراک مطالب مفید و کاربردی. آیا می‌توان از روی میانگین و انحراف معیار دو عدد به صورت چشمی و محاسبه عددی پی برد که دارای اختلاف معنی‌دار آماری مثلاً در سطح احتمال 95 درصد هستند؟ به عنوان مثال دو میانگین 85 (با انحراف معیار 6.45) و 89 (با انحراف معیار 7.23). با سپاس
سلام. نه نمی شود و اگر هم حدسهایی بزنیم تا به صورت علمی و آماری نتایج نرم افزاری آن ارائه نشود، قابل استناد کردن نیست.
شما مستنداتی برای درج در پایان نامه یا تحقیق خود نیاز دارید.
سلام برای چه متغیرهایی ما باید میانگین واریانس مد و میانه بگیریم؟
سلام. برای متغیرهایی از نوع نسبی که عدد هستند می توان آماره های توصیفی که گفتید از نرم افزار خروجی گرفت
درود بر شما.سپاس از نكته هاي اموزش كه به اشتراك گذاشتى أيد.من دانشجو ارشد اسب شناسي و حركات اصلاحي هستم و مقدمات أمار را فراميگيرم.اما در بخش تحليل خيلي مشكل دارم.اميدوارم با كمك شما در اين زمينه راه هموار شده و به نتايج مطلوب در پژوهش برسم.ارزوي توفيق براي شما و دست اندركاران اين سايت دارم
سلام و با تشکر از لطف شما.
معمولا آماری که در سایر رشته ها گنجانده شده بسیار سنگین است. بعضا مطالبی که به شما در یک جلسه می گویند، دانشجویان رشته آمار در یک درس 3 واحدی یاد می گیرند!
بهرحال ما در خدمت شما هستیم برای انجام تحلیل.
با سلام و سپاس. لطفا بفرمایید در نرم افزار مینی تب چه طور میزان LSD را می توان به دست آورد؟ با آزمون فیشر مقایسه میانگین انجام داده ام. می توان در جدول مقایسه میانگین داده ها مقدار LSD را نیز بیاورم؟
سلام. در نرم افزار مینی تب حضور ذهن ندارم. اما در جریان باشید که کتاب آمار کاربردی با مینی تب را از فروشگاه سایت دیگر ما به آدرس زیر می توانید خریداری نمایید. این کتاب که pdf است به خوبی نرم افزار را آموزش می دهد: کتاب آموزش مینی تب
آیا اگر آنووا معنی دار نشد ما مجاز به مقایسه میانگین نیستیم (در رشته های زیست شناسی)
اگر آنووای در حالت کلی معنی دار نشود، نشان می دهد بین میانگین تیمارها تفاوت معنی داری وجود نداشته و لذا مقایسه میانگین معنایی ندارد.
سلام
با استفاده از نتایج LSD چطور میشه گفته که کدام گروه میانگین بیشتر یا کمتر نسبت به گروه دیگه داشته؟
سلام. نرم افزار spss در خروجی ای که می دهد میانگین های گروه ها را اعلام می کند. از آن استفاده نمایید. در گزینه ها می توانید تعیین کنید که نمودار آنرا نیز ترسیم کند برایتان.
باسلام و تشکر از اشتراک گذاری مطالب مفیدتون..من عنوان پایان نامم تاثیر آلودگی هوا بر روی دیابت بوده که یک قسمت کارم مقایسه ی کقدار کل غذای دریافتی رت ها در طول 6 هفته هست..من عدد کل گروه کنترل و مداخله رو خودم حساب کردم ولی اینکه تفاوت معنی دار بین این اعدد کل وجود داره یا خیر رو بلد نیستم محاسبه کنم ممنون میشم کمکم کنید
سلام. خواهش
برای بررسی معنی داری تفاوت بین اعداد لازم است تک تک داده ها را در نرم افزار spss وارد کنید و آزمون مقایسات میانگین را اجرا کنید. مثلا همین ازمون lsd می تواند مورد استفاده قرار گیرد. برای شیوه اجرای این آزمون به منابع آموزشی spss مراجعه نمایید.
با سلام ایا ازمون lsd که در ادامه آزمون anova است با اکسل قابل محاسبه نیست و باید خودمان دستی فرمول را وارد کنیم . یعنی تابع خاصی ندارد؟
سلام. بعید می دانم با اکسل بشود این آزمون را حساب کرد. بهترین و ساده ترین و قابل اعتماد ترین راه استفاده از نرم افزار spss است.
سلام. وقتی تجزیه واریانس معنی دار نشده است ولی آزمون جفتی به عنوان مثال با دانکن یا توکی معنی دار می شود چگونه تفسیر می شود؟
سلام. آزمون آنوا مربوط به همان آزمون جفتی را بررسی کنید. از نظر آماری امکان ندارد این اتفاق بیفتد.
در هر دو سطح معنی داری را یکسان در نظر بگیرید، مثلا هر دو 0.05.
سلام خدمت شما. ممنون از زحمات شما. من یکسری داده آماری دارم که درآن شوری آب رو برای سال های مختلف و ماه های مختلف و در مختصات جغرافیایی های مختلف جمع آوری شده. منتهی برای بعضی از مختصات های جغرافیایی یکسان، داده های شوری آب در فصل های هم تر اومده هم خشک وجود داره. و من وقتی بخواهم مقایسه آماری بین داده های شوری آب بین فصل تر و خشک انجام بدم، باید از روشی که در بالا توضیح دادین استفاده کنم و بدین صورت استفاده کنم که داده های فصل تر رو در یک ستون و داده های فصل خشک رو در ستون دیگر قرار بدم؟ ممنونم از راهنمایی شما.
سلام . ورود داده های شما باید با دقت زیادی در نرم افزار طراحی و انجام گردد تا بتوانید خروجی مناسب بگیرید. پیچیده است نسبتا.
در واتس آپ با همکاران ما ارتباط بگیرید تا این فایل ورود داده را برایتان طراحی کنند
با سلام در طرح لاتیس میشود به جای ازمون معنی داری بر روی f روی ms معنی داری رو انجام بدیم؟
سلام. سوال مبهم است.
سلام
ممنون از مطالب با ارزشتون
من در رشته ریاضی گرایش بهینه سازی مشغول تکمیل کردن پایان نامم هستم. در قسمتی از کارم باید برای یکسری مشخصه مربوط به کاربرای شبکه اجتماعی با استفاده از تغییرات انحراف معیار ضریب مناسب تعیین کنم با هدف تشخیص تاثیر گذارترین فرد جامعه.
در جایی این عمل با نام فاکتور تمایز ذکر شده ولی مطلبی در موردش پیدا نکردم.فکر کردم شاید مربوط به مباحث آماری باشه. ممنون میشم کمکم کنید که حداقل بدونم تو چه زمینه ایی باید جستجو کنم.
سلام. شما قصد دارید شاخصی برای مساله خود تعریف کنید که آنرا به خوبی بیان و اندازه گیری کند. با توجه به صحبتی که بیان داشتید، مفهوم ضریب تغییرات که از تقسیم انحراف معیار بر میانگین بدست می آید را در آمار توصیفی سرچ نمایید.
با سلام و خسته نباشید. چنانچه در جدول مقایسه میانگین، تیمارa با تیمارهای b,f معنی دار باشد و نیز تیمار c با تیمار d معنی دار باشد ولی تیمارهای e,g,h اختلاف معنی دار نداشته باشند، این وضعیت چگونه در جدول نتایج، مشخص می شود؟ باتشکر
سلام. در جدول نتایج به مقدار احتمال یا Sig مقابل هر جفت تیمار نگاه کنید. هر جا کمتر از 0.05 باشد، نتیجه می گیریم اختلاف معنی داری دارند.
سلام و سپاس بابت پست خوبتان.میشه لطفا توضیح دهید بعد از اینکه جدول lsd را بدست اوردیم.برای گزارش ان در مقالات به چه صورت بایستی عمل کرد؟(در مقالات lsd را بصورت حروف abc…. ک بر روی اعداد قرار داده میشود گزارش میکنن میشه بفرمایید این اعداد چطوری بدست میاید؟)
سلام. این جدول که خلاصه خیلی خوبی از خروجی های spss است را به صورت دستی و در ورد تهیه کنید، با توجه به نتایج حاصله از تحلیل خود.
فکر میکنم نرم افزار sas چنین خروجی میده اما spss نمیده. تهیه آن به صورت دستی کار سختی نیست
سلام. اگر مقدار ثابت LSD رو بخواهیم گزارش دهیم، آیا spss این مقدار رو می دهد؟ من هر چی گشتم ظاهرا مقدار ثابت رو نمی ده و فقط نتایج اختلاف میانگین رو نشان می دهد.
سلام ممنونم از توضیحات کاملتون
حروف انگلیسی کوچک که توی جداول نوشته میشه رو با توجه به نکته ای باید بنویسیم قانونش چی هست؟
سلام. این حروف را خود نرم افزار spss در خروجی خود تولید می کند. از این حروف برای تمایز یا عدم تمایز معنی دار بین گروه ها استفاده می شود.
سلام میشه بیشتر توضیح بدید
سلام. وقتی با نرم افزار spss کار می کنید و در پنجره های آن دستور اجرای این آزمون آماری داده می شود، این خروجی ها که می بینید تولید می شوند.
پیشنهاد می کنم یکی از آموزش های اولیه کار با نرم افزار آماری spss را خریداری نمایید و ویدئوی نحوه کار با نرم افزار را ببینید و خودتان نیز برای گرفتن خروجی از نرم افزار تلاش کنید تا موضوع کاملا برایتان روشن شود. مثلا این آموزش از سایت دیگر ما:
https://www.spss-iran.com/product/spss-data-entry/
یا این
https://www.spss-iran.com/product/descriptive-stat-with-spss/
سلام
کدام قسمت از برنامه spss این حروف را ایجاد میکند؟
سلام. منو دستور ANOVA در SPSS و در داخل آن در بخش Post Hoc بایستی تیک آزمون های مقایسه میانگین ها زده شود.
سلام. چرا بیشتر در آزمون ها LSDترجیح داده میشه با وجود اینکه دانکن یه آزمون متوسط که LSD رو هم در خودش داره؟
سلام
اختلاف بین نتایج این روشها زیاد نیست و بالاخره یکی را استفاده کنید. بهتر است همانی را که در مقاله بیس تان استفاده شده، پیاده کنید.
سلام و وقت بخیر
من دو گروه از افراد دارم که هر گروه در سه مرحله مورد ارزیابی قرار گرفتند. با استفاده از تحلیل واریانس آمیخته مقایسه کردم و f معنی دار شده. الان میخوام با آزمون تعقیبی محل اختلاف میانگین ها رو پیدا کنم. میخواستم از خدمتتون سوال کنم که از چه آزمون تعقیبی باید استفاده کنم؟ LSD ، بونفرونی و یا آزمون دیگه ای؟
سلام و وقت بخیر. فرقی نمیکنه
سلام و سپاس از مطالب آموزنده شما
مشخص کردن میانگین هایی که تفاوت معنی دار دارند در نمودارها با حروف، قوانین خاصی دارید؟
آیا آموزشی در این زمینه دارید؟
سلام. موضوع خاصی ندارد. در خروجی نرم افزار برای جدا کردن گروه ها از حروف انگلیسی استفاده می شود. همین که این حروف با هم متفاوت هستند نشان می دهد که دو گروه مجزا هستند.
با سلام. اگر دو عدد از تولید و تعداد در دو دوره مختلف با فاصله 10 سال از هم داشته باشیم .. مثلا تولید چوب سال 1377 معادل 430 مترمکعب در هکتار و تولید سال 1388 معادل 392 متر مکعب در هکتار بااشد چطور با همین دو عدد می توانیم تفاوت معنی دار تولید بین این دو حجم را حساب کنیم.. ایا روشی برای محاسبه وجود دارد؟ ممنون میشم راهنمایی بفرمایید
سلام. این تعداد داده بسیار کم است. حداقل 20 یا 30 تا داده نیاز است با بشود چنین آزمون آماری ای را انجام داد.
باسلام
طرح آماری بنده، فاکتوریل می باشد. پس از انجام تجزیه واریانس، در مورد مقایسه میانگین ها با آزمون دانکن مخصوصا مقایسه میانگین اثر متقایل دو تیمار مشکل دارم. یعنی نرم افزار مقایسه میانگین اثرات اصلی هر یک از تیمارها رو میده.. اما در مورد اثر متقابل هیچ جدولی ارايه نمی کنه..
از طرفی می دانم که در مورد صفت هایی که اثرات متقابل دو تیمار معنی دار شده، دیگر نیازی به مقایسه میانگین اثرات اصلی نیست.
لطفا راهنمایییم کنید. ممنونم