•   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک ملت
  •   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک سامان
  • داراي تاييديه صلاحيت از مرکز آمار ايران مي باشيم. کليک نماييد
logo-samandehi

بررسی و اندازه گیری روند در سریهای زمانی

دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

9- برازش منحنی روند در Minitab


مقدمه


روند يا تمايل بلند مدت عبارت است از تحول متغيير مورد مطالعه در يک دوره طولانی بدون در نظر گرفتن تغييرات دوره ای ، فصلی و نامنظم. به عبارت ديگر می توان گفت روند عبارت است از حرکات رو به بالا و پايين يک سری زمانی که نشان دهنده کاهش يا افزايش بلند مدت يک سری زمانی است. نمودار زير يک روند افزايشی را نشان می دهد. يک سری دارای روند در واقع يک سری ناايستا است. زيرا ميانگين اين سری ثابت نيست و دستخوش تغييرات دراز مدت می باشد. برای پيش بينی های دراز مدت، اغلب برازش يک منحنی روند به مشاهدات سالانه و برون يابی آن مفيد است. برای اين کار دست کم داده های تاريخی مربوط به 7 تا 10 سال لازم است. نبايستی پيش بينی ها برای دوره ای طولانی تر از حدود نصف تعداد سالهای گذشته ای که برای آنها داده ها در دسترس هستند، در نظر گرفته شود. تجزيه و تحليل سری زمانی که تغييرات دراز مدت در ميانگين را نشان می دهد،بستگی دارد به اينکه بخواهيم روند را اندازه گيری کنيم يا اينکه بخواهيم برای تجزيه و تحليل نوسانات موضعی روند را حذف کنيم. در جايی که برازش مدل پيچيده ای به داده های گذشته با ارزش به نظر نمی رسد در نظر گرفتن پيش بينی ها برای مدت طولانی با ارزش است. زيرا ممکن است مدل در آينده تغيير کند. متأسفانه اغلب می توان چندين منحنی پيدا کرد که تقريبا به يک اندازه به مجموعه داده ها برازنده اند. ليکن وقتی پيش بينی می شوند، پيش بينی های کاملا متفاوتی را توليد می کنند.

1-معرفی انواع مدلهای روند در مینی تب

برای تجزيه و تحليل يک سری زمانی دارای روند در مينی تب از منوی Statگزينه Time Seriesو سپس گزينه Trend Analysis را انتخاب می کنيم تا پنجره ای به شکل زير باز شود. از Trend Analysis برای تجزيه و تحليل داده هايی که دارای يک روند ثابت هستند و فاقد الگوی فصلی نيز می باشند، استفاده می شود. پنجره Trend Analysis در پنجره ظاهر شده در قسمت Model Type چهار منحنی روند جهت برازش به داده ها ديده می شود. برای تمام اين منحنی ها، تابع برازنده شده يک اندازه گيری از روند را فراهم می نمايد و باقيمانده ها که تفاوت بين مشاهدات واقعی و مقادير متناظر منحنی برازنده شده می باشند، برآوردی از نوسانات موضعی را نشان می دهد.در اين قسمت می توان يکی از چهار مدل زير را به داده ها برازش داد.

1-1 مدل روند خطی (Linear)

اين گزينه يک مدل روند خطی به شکل را به داده ها برازش می دهد.

1-2 مدل روند درجه دوم (Quadratic)

اين گزينه يک مدل درجه دوم به شکل را به داده ها برازش می دهد كه در آن متوسط تغيير در هر پريود را نشان می دهد.

1-3 مدل روند نمائی (Exponential growth)

اين گزينه يک منحنی نمائی به شکل را به داده ها برازش می دهد.

1-4 مدل رند منحنی اس ( S-Curve (Pearl-Reed logistic))

اين گزينه يک منحنی S به معادله را به داده ها برازش می دهد. اين منحنی وقتی مناسب است که نمودار داده ها به شکل S باشد. قبل از انتخاب اين مدل ابتدا بايد داده های گمشده را از مجموعه داده ها حذف کرد. اگر يکی از سه مدل ديگر را انتخاب کنيم مينی تب به طور خودکار داده های گمشده را در نظر نخواهد گرفت.

2- برازش مدل روند خطی در مینی تب

داده های مربوط به وزن گوساله ها در ده هفته متوالی در جدول زير آمده است. می خواهيم يک خط روند مناسب را به داده ها برازش دهيم و متوسط نرخ رشد در هفته را محاسبه کنيم و همچنين وزن گوساله ها را برای هفته يازدهم و دوازدهم پيش بينی کنيم. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 (سن) 108.4 102.2 95.5 87.2 81.1 75.4 70.2 65 58.7 52.5 (وزن) ابتدا داده ها را وارد مينی تب نموده و سپس نمودار سری زمانی را برای اين داده ها رسم می کنيم. نمودار سری زمانی وزن گوساله ها اين نمودار به صراحت يک مدل روند خطی را پيشنهاد می کند. بنابراين با باز کردن پنجره Trend Analysis و با انتخاب گزينه Linear يک مدل روند خطی را به داده ها برازش می دهيم. برای انجام اين کار نام متغير مورد نظر(نام ستونی که داده ها را در آن ذخيره کرده ايم) را به کادر Variable منتقل می کنيم و سپس از قسمت Model Type گزينه Linear را انتخاب می کنيم. همچنين برای توليد پيش بينی های دو پريود بعد، با انتخاب گزينه Generate forecasts در کادر مقابل Number of forecasts عدد 2 را وارد می کنيم.با فشردن دکمه خروجی در پنجره sessionو نمودار مربوطه بصورت زير خواهد بود: خط روند برازش داده شده به سری زمانی وزن گوساله ها همانطور که ملاحظه می شود معادله خط روند بشکل می باشد. بنابراين وزنگوساله ها با توجه به خط کمترين مربعات بعد از1،2،3 و... هفته به ترتيب عبارت است از ، ، و ... در نتيجه نرخ متوسط رشد برابر 6.16 واحد می باشد.

3- برازش مدل روند درجه دوم در مینی تب

فايل EMPLOY.MTW را باز مي کنيم. اين فايل شامل داده های مربوط به اشتغال در بخش بازرگانی(trade business) برای 60 ماه می باشد. می خواهيم يک منحنی روند مناسب را به اين داده ها برازش دهيم و سپس ميزان اشتغالزايی در اين بخش را برای 12 ماه آينده پيش بينی کنيم.ابتدا نمودار داده ها را رسم کرده ايم. اين نمودار يک منحنی درجه دوم را پيشنهاد می کند. نمودار سری زمانی برای متغير Trade برای برازش يک منحنی درجه دوم به اين داده ها مانند مثال قبل پنجرهTrendAnalysis را باز کرده و سپس متغيرtrade را بهکادرVariable منتقل می کنيم. در قسمت Model Type نيز گزينه Quadratic را انتخاب می کنيم. برای توليد پيش بينی های 12 ماه آينده با انتخاب گزينهGenerate forecasts در کادر مقابل Number of forecasts عدد 12 را وارد می کنيم.با فشردن دکمه نمودار مربوطه و خروجی در پنجره session بصورت زير خواهد بود : منحنی روند برازش داده شده به سری زمانی trade

توجه

چنانچه نتوانستيم تشخيص دهيم که کدام يک از مدلهای روند برازش مناسبی را فراهم می آورد، بهتر است هر چهار مدل را امتحان کنيم و سپس باتوجه به معيارهای دقت، مدل مناسب را انتخاب کنيم. کمتر بودن مقادير مربوط به اين معيارها حاکی از بهتر بودن مدل انتخاب شده می باشد .معیارهای دقت در مقاله جداگانه ای ارائه گردیده است.


منبع : از کتاب " تجزيه و تحليل سريهاي زماني با نرم افزار ميني تب" اثر مصطفي خرمي و دکتر ابوالقاسم بزرگنيا, انتشارات سخن گستر, 1386- اين کتاب از منو فروشگاه اين وب سايت قابل خريداري مي باشد



دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

9- برازش منحنی روند در Minitab



آماده انجام طرح هاي تحليل سري هاي زماني با نرم افزارهاي ايويوز- EViews و يا ميني تب- Minitab هستيم. با ما تماس بگيريد.




براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري



ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري :

در خصوص موضوعات مختلف تحليل آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري