پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک ملت
  •   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک سامان
  • داراي تاييديه صلاحيت از مرکز آمار ايران مي باشيم. کليک نماييد
    logo-samandehi

کاهش نوسان داده ها با استفاده از تکنیک میانگین متحرک ساده در مینی تب

دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

10- هموار سازی داده ها- روش میانگین متحرک


مقدمه


به منظور کاهش نوسان موجود در داده ها می توان از تکنیک هموار سازی داده ها استفاد نمود. در اين مقاله شيوه هموارسازی داده ها به روش ميانگين متحرک ساده مورد بررسی قرار می گیرد. در ابتدا مفهوم میانگین متحرک را بیان خواهیم نمود و سپس با حل یک مثال به کمک نرم افزار مینی تب موضوع را بصورت کاربردی و عملی دنبال خواهیم کرد.

1- مفهوم ميانگين متحرک ساده

ميانگين متحرک يک شيوه هموار سازی است. اين رويه با متوسط گيری از مشاهدات متوالی در هر لحظه، داده ها را هموار می کند. به اين معنی که Noise يا اختلال موجود در مشاهدات را کاهش می دهد. ميانگينهای متحرک برای جست جوی الگوی داده ها، زمانی که سيگنال اساسی به وسيله سروصدا (Noise) پنهان مانده است، مفيدند. در يک فرآيند ثابت به شکل که متغيرهای تصادفی غيرهمبسته با ميانگين صفر و واريانس می باشند. ميانگين متحرک معادل تجزيه و تحليل مشاهده اخير است. يک پارامتر نامعلوم است که بايد برآورد شود. اگر تمامی مشاهدات در برآورد از اهميت يکسانی برخوردار باشند، در اين صورت ميانگين نمونه ای سری برآورد مناسبی برای خواهد بود. ميانگين متحرک ساده پريودی( مقداری) به شکل زير تعريف میشود : همچنين می توان نوشت: دامنه ميانگين متحرک است. دامنه تعداد مشاهدات گذشته است که از آنها ميانگين گرفته می شود. همانطور که ملاحظه می شود در واقع ميانگين مشاهده اخير است. در هر پريود قديمی ترين مشاهده حذف شده و جديدترين مشاهده به مجموعه اضافه می شود. به عنوان مثال چنانچه از ميانگين متحرک سه مقداری استفاده کنيم دنباله مشاهدات واقعی با دنباله زير جايگزين خواهد شد: سری جديد نوسان کمتری خواهد داشت. اما در عوض برخی از مشاهدات از دست خواهند رفت. در انتهای پريود ،پيش بينی برای پريود آينده بصورت خواهد بود. خواص روش ميانگين متحرک ساده بستگی به دامنه آن دارد. دامنه بزرگ باعث می شود که ميانگين متحرک در برابر تغييرات در پارامتر به کندی واکنش نشان دهد و دامنه کوچک نتيجه معکوس می دهد. اگر فرآيند سری های زمانی دارای ارزش باشد و ناگهان به ارزش جديد منتقل شود، ميانگين متحرک پريودی وقت لازم را خواهد داشت تا پيش بينی هايی توليد کند که با مقدار جديد سازگار باشند. اگر خطاهای تصادفی متغيرهای مستقل باشند، واريانس بصورت می باشد. در نتيجه برای هاي کوچک، واريانس نسبتا بزرگ خواهد بود. بنابراين زمانی که فرآيند واقعا ثابت است تمايل داريم از بزرگ استفاده کنيم تا بتوان مقدار را دقيقتر تخمين زد و موقعی که فرآيند در حال تغيير است تمايل داريم از هاي کوچک استفاده کنيم بنحوی که در مقابل تغييرات در يک فرآيند دارای روند خطی بصورت نيز می توان از روش ميانگين های متحرک برای هموار کردن داده ها استفاده کرد. در اين حالت از ميانگين متحرک دوگانه استفاده می شود. روشهای ميانگين متحرک كه تا كنون بررسي كرده ايم، در رده هموار کننده های داده های خطی يا فيلترهای خطی قرار دارند. يعنی آنها هر مشاهده را با يک ميانگين(احتمالا وزنی) از نقاطی که از لحاظ زمان نزديک آن هستند جايگزين می کنند.

2- ميانگينهای متحرک در Minitab

در این قسمت با حل یک مثال در محیط نرم افزار مینی تب موضوع را بصورت کاربردی بررسی خواهیم کرد. از منوی file گزینه open worksheet را انتخاب و روی پوشه data کلیک نمائید. سپس فایل MTW.EMPLOY را انتخاب و باز کنید. اين فايل شامل سه متغير Trade، Food و Metals است. متغير Trade دارای روند و عامل فصلی می باشد. متغيرFood نيز دارای عامل فصلی واضحی می باشد. اما متغير Metals فاقد روند يا الگوی فصلی مشخصی می باشد. نمودار سری زمانی Metals به طور کلی از رويه ميانگين متحرک برای توليد پيش بينی های کوتاه مدت در صورتی که داده ها فاقد روند يا الگوی فصلی مشخصی باشند استفاده می شود . بنابراين می توان از اين روش برای پيش بينی های کوتاه مدت سری Metals استفاده کرد. در مينی تب برای اجرای اين رويه از منوی Time Series گزينه Moving Average را انتخاب می کنيم. با انتخاب اين گزينه پنجره زير باز می شود: پنجره ميانگين متحرک

2-1 گزينه Variable

در کادر مقابل اين گزينه بايد نام متغير مورد نظر را که در اينجا متغير Metals می باشد، وارد کرد.

2-2 گزینه MA length

در اين قسمت بايد دامنه يا طول ميانگين متحرک را مشخص کرد. برای يک سری زمانی غير فصلی معمولا از يک ميانگين متحرک کوتاه استفاده می شود. ما در اين مثال طول ميانگين متحرک را 3 در نظر می گيريم. يک ميانگين متحرک طولانی تر(با دامنه بزرگتر) قادر است noise بيشتری را از مشاهدات حذف کند. اما در عوض حساسيت آن نسبت به تغييرات سری کمتر خواهد بود. در مورد سری های فصلی معمولا طول ميانگين متحرک را برابر با طول يک دوره ساليانه در نظر می گيرند.

2-3 گزينه Center the moving averages

اين گزينه مقادير ميانگين متحرک را در مرکز رنج قرار مي دهد. در حالت پيش فرض اين مقادير در انتهای رنج قرار می گيرند. اگر دامنه ميانگين متحرک يک عدد فرد مانند 3 باشد، اولين مقدار محاسبه شده در پريود دوم قرار می گيرد و دومين مقدار در پريود سوم والی آخر. در اين حالت مقدار اولين و آخرين پريود missing خواهد بود. اگر دامنه ميانگين متحرک يک عدد زوج مانند 4 باشد، مينی تب ميانگين متحرک اولين چهار مقدار را محاسبه کرده و آن را ma1 می نامد. سپس ميانگين متحرک برای دومين چهار مقدار را محاسبه کرده و آن را ma2 می نامد. حال در ستون سوم از ma1 و ma2 ميانگين گرفته و آن را در پريود سوم قرار می دهد و همين روال را برای ساير مشاهدات ادامه می دهد. در اين حالت مقدار ميانگين متحرک برای اولين دو پريود و آخرين دو پريود missingخواهد بود.

Generate forecasts2-4 گزينه

معمولا برای توليد پيش بينی های کوتاه مدت از روشهای هموار سازی مانند ميانگين متحرک استفاده می شود. در اينجا ما با مارک دار کردن اين گزينه می خواهيم مقدار سری را برای شش ماه آينده پيش بينی نماييم. بنابراين در کادر مقابل Number of forecasts عدد شش را وارد می کنيم.با تکميل پنجره فوق نتيجه در پنجره session به صورت زير خواهد بود. پيش بينی سری Metalsبا استفاده از روش ميانگين متحرک ساده همانطور که ملاحظه می شود مقادير پيش بينی برای شش ماه آينده و حدود اطمينان 95 درصد برای اين پيش بينی ها در پنجره session و در نمودار مربوطه داده شده است.


منبع : از کتاب " تجزيه و تحليل سريهاي زماني با نرم افزار ميني تب" اثر مصطفي خرمي و دکتر ابوالقاسم بزرگنيا, انتشارات سخن گستر, 1386- اين کتاب از منو فروشگاه اين وب سايت قابل خريداري مي باشد



دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

10- هموار سازی داده ها- روش میانگین متحرک



آماده انجام طرح هاي تحليل سري هاي زماني با نرم افزارهاي ايويوز- EViews و يا ميني تب- Minitab هستيم. با ما تماس بگيريد.




براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري



ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري :

در خصوص موضوعات مختلف تحليل آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري