پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک ملت
  •   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک سامان
  • داراي تاييديه صلاحيت از مرکز آمار ايران مي باشيم. کليک نماييد
    logo-samandehi

مدل سازی سری های زمانی به روش باکس - جنکينز

دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

14- تشخيص مدل آزمايشی


مقدمه


گروه فرآيندهای ايستا و ناايستا را دارند. مدل سازی یک سری زمانی به روش با کس- جنکینز که شامل برازش يک مدل آریما می باشد شامل مراحل زیر است : 1- تشخیص يک مدل آزمايشی از خانواده مدلهای آریما از طريق تجزيه و تحليل داده های تاريخی 2- تخمین پارامترهای نا معلوم مدل 3- بررسی شایستگی مدل در نهایت چنانچه مدل مورد تأييد قرار گرفت می توان آن را مبنای پيش بينی رفتار آينده سری قرار داد. در این مقاله مراحل تشخیص یک مدل آزمایشی از خانواده مدلهای آریما را برای داده ها بررسی می نمائیم.

مراحل تشخیص مدل آزمایشی

جهت تشخيص يک مدل آزمايشی بهتر است حداقل 50 مشاهده از سری مورد نظر در اختيار داشته باشيم. اینک مراحل تشخیص مدل آزمایشی برای یک سری زمانی را به اختصار بیان می کنیم.

مرحله اول : بررسی ايستايی در واريانس

اولين گام در مدل سازی يک سری زمانی رسم نمودار آن می باشد. نمودار سری زمانی به شناسايی روند، ناايستايی در واريانس، فصلی بودن و شناسايی داده های پرت کمک شايانی می کند. با توجه به آنکه مدلهای احتمال سريهای زمانی برای سری های ايستا در ميانگين و واريانس تعريف شده اند، لازم است که ابتدا ايستايي سری را بررسی کرد و در صورت ناايستا بودن سری، با انجام تبديلات مناسب آن را به يک سری ايستا تبديل کرد. مهمترين تبديلات مورد نياز سری زمانی تبديلات تثبيت کننده واريانس و تبديلات تفاضلی می باشد. اگر قرار باشد هر دوی اين تبديلات را انجام دهيم، ابتدا بايد تبديلات تثبيت کننده واريانس را انجام دهيم. به همين جهت ابتدا پايايي واريانس سری را بررسی می کنيم. مهمترين ابزار بررسی پايايی واريانس همانطور که در فصل دوم توضيح داده شد استفاده از رويه باکس و کاکس می باشد.

مرحله دوم : بررسی ايستايی در ميانگين

برای بررسی ايستايي سری در ميانگين می توان از نمودار سری و همبستگی نگار آن استفاده کرد. چنانچهacf نمونه ای بسيار کند تنزل کند و pacf بعد از تأخير يک قطع شود، لزوم تفاضلی کردن را می رساند. ناايستايی در ميانگين از نمودار سری زمانی نيز مشخص است. ممکن است برای رفع ناايستايی لازم باشد داده های اوليه را بار تفاضلی کنيم. البته تجربه نشان داده است که معمولا از 2 تجاوز نمی کند.

مرحله سوم : رسم acf و pacf نمونه ای

وسيله مهم در تشخيص مدل، تابع خود همبستگی و تابع خود همبستگی جزئی می باشد. رسم اين نمودارها در تعيين نوع و مرتبه فرآيند مفيد است. برای تشخيص بهتر مدل توصيه می شود که حجم نمونه حداقل 50 باشد وacf و pacf حداقل تا تأخير محاسبه و رسم شوند. ما در اين مرحله ابتدا رفتار acf وpacf نظری را بررسی می کنيم و سپس با توجه به اينکه رفتار acf و pacf نمونه ای تا اندازه ای مشابه رفتار نوع نظری آن می باشد، رفتار اين توابع را با نوع نظری آنها مقايسه می کنيم. اين مقايسه در تشخيص نوع و مرتبه فرآيند مفيد است. رفتار توابع خود همبستگی و خود همبستگی جزئی نظری برای مدلهای ايستا در جدول زير به اختصار آمده است. PACF ACF بعد از تأخير p قطع می شود. به صورت يک تنزل نمائی يا موج سينوسی ميرا به سمت صفر ميل می کند. AR(p) به صورت يک تنزل نمائی يا موج سينوسی به سمت صفر ميل می کند. بعد از تأخير q قطع می شود. MA(q) بعد از تأخير (p-q) به سمت صفر ميل می کند. بعد از تأخير (q-p) به سمت صفر ميل می کند. ARMA(p,q) می توان از طريق مقايسه مدل مشاهده شده از توابع نمونه ایacf وpacf با همتای نظری آنها، يک مدل آزمايشی را مشخص کرد. به عنوان يک قاعده کلی ما فرض خواهيم کرد که يک ضريب خود همبستگی يا ضريب خود همبستگی جزئی صفر است اگر قدر مطلق تخمين آن کمتر از 2 برابر خطای استاندارد آن باشد. معمولا مرتبه های و از 3 تجاوز نمی کنند. در مورد فرآيندهای مرکب تشخيص مرتبه های درست و بسيار دشوار است و گاهی اوقات به تجربه و مهارت قابل ملاحظه ای نياز دارد. معمولا اگر acf و pacf هر دو به سمت صفر ميل کنند يک فرآيند مرکب شناسايی می شود.

مرحله چهارم : آزمون وجود روند قطعی در مدل

ممکن است در يک سری زمانی روند قطعی وجود داشته باشد. يک مدلARIMA با روند قطعی را بصورت زير نمايش می دهيم : ؛ وجود روند قطعی در مدل معادل است با وجود جمله ثابت در مدل. بنابراين برای آزمون وجود روند قطعی در مدل بايد فرضيه صفر را آزمون کرد. برای يک مدل ناايستا معمولا پارامتر را حذف می کنند، بطوری که توانايی نمايش دادن سری با تغييرات تصادفی در سطح، ضريب زاويه يا روند را داشته باشد. پس از اينکه تبديلات لازم برای ايستايی واريانس و ميانگين انجام شد و سری ايستای بدست آمد، برای آزمون اينکه آيا به وجود جمله ثابت در مدل نيازی هست يا نه، ميانگين و خطای معيار سری جديد را محاسبه می کنيم و سپس آماره را بدست می آوريم و آزمون زير را انجام می دهيم : روند قطعی وجود دارد معمولا در عمل اگر مقدار آماره T بيشتر از 2 باشد، وجود روند قطعی در مدل را می پذيريم. در مينی تب با توجه به p-value برای جمله ثابت نيز می توان در مورد حضور يا عدم حضور آن در مدل تصميم گرفت. بطوری که اگر p-value>0.05 فرضيه را می پذيريم در غير اين صورت اين فرضيه در سطح معنی داری 05/0 رد می شود و بايد جمله ثابت را در مدل لحاظ کرد.


منبع : از کتاب " تجزيه و تحليل سريهاي زماني با نرم افزار ميني تب" اثر مصطفي خرمي و دکتر ابوالقاسم بزرگنيا, انتشارات سخن گستر, 1386- اين کتاب از منو فروشگاه اين وب سايت قابل خريداري مي باشد



دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

14- تشخيص مدل آزمايشی



آماده انجام طرح هاي تحليل سري هاي زماني با نرم افزارهاي ايويوز- EViews و يا ميني تب- Minitab هستيم. با ما تماس بگيريد.




براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري



ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري :

در خصوص موضوعات مختلف تحليل آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري