نام دسته مطالب: آزمون های ناپارامتری

آزمون U من ویتنی

5 دیدگاه

آزمون یو مان ویتنی یک آزمون ناپارامتری است که به بررسی تفاوت بین دو گروه مستقل در خصوص یک متغیر دارای داده های رتبه ای یا ترتیبی می پردازد. در واقع این آزمون معادل ناپارامتری آزمون t مستقل است.، اما با این تفاوت که آزمون t از نوع پارامتری و داده های آن از نوع پیوسته است، در حالیکه آزمون یو مان ویتنی از نوع ناپارامتری بوده و با داده های رتبه ای انجام می شد.

البته در صورتیکه متغیر مورد مطالعه پیوسته باشد ولی سایر شرایط آزمون های پارامتری برقرار نباشد، می توان این آزمون را مورد استفاده قرار داد. در این حالت داده ها ابتدا به صورت رتبه ای درمی آیند و سپس تفاوت های بین رتبه بندی بررسی می شود.

برای مثال فرض کنید پژوهشگری می خواهد اثر داروهای نیروبخش را بر وضعیت تمرینی ورزشکاران اندازه گیری نماید. بذای این منظور او 18 ورزشکار را به صورت تصادفی انتخاب و در دو گروه قرار می دهد، به گروه 1 دارونما و به گروه 2 دارو می دهد و بعد قدرت تمرینی آن ها را اندازه گیری می نماید. برای مقایسه این دو گروه که مستقلل از یکدیگر هستند از آزمون یو من ویتنی می توان استفاده نمود.

آزمون من ویتنی برای محاسبه تفاوت های بین دو گروه مورد بررسی، مقادیر مربوط به هر دو گروه یا توزیع را به صورت یک مجموع واحد و بدون توجه به اینکه هر مقدار به کدام گروه تعلق دارد، از بیشترین صفت تا کمترین رتبه بندی می کند. اگر در زمان رتبه بندی مقادیر یکسان یا تکراری وجود داشته باشد، رتبه های مربوط به آن مقدارها با یکدیگر جمع شده و مجموع بدست آمده بر تعداد آن ها تقسیم می شود و رتبه بندی مشترکی برای تمام آن ها لحاظ می شود.

آماره آزمون یو من ویتنی به صورت زیر تعریف می شود :

U_1=R_1-n(n+1)/2

U_2=R_2-(m(m+1))/2

که در آن n و m به ترتیب حجم گروه های 1 و2 و R_1 و R_2 نیز مجموع رتبه های گروه های 1 و 2 می باشد. مقدار کوچکتر بین U_1 و U_2 برای مقایسه در مرحله آزمون استفاده می شود. بنابراین

U=min{U_1,U_2}

تعریف می کنیم و برای آزمون معناداری آماره U در صورتیکه حجم گروه کوچکتر 20 مورد یا کمتر و حجم نمونه بزرگتر 40 مورد یا کمتر باشد، از جدول مقادیر بحرانی یو من ویتنی استفاده می شود.

در صورتیکه آماره U در سطح اطمینان 1-α بزرگتر از مقدار حاصل از جدول باشد، فرضیه صفر پذیرفته نمی شود. اما در حالتیکه حجم هر دو گروه بزرگتر از 20 و یا حجم یکی از آن ها بزرگتر از 40 باشد، جدول مقادیر بحرانی یو من ویتنی نمی تواند مورد استفاده قرار گیرد.
اما در این صورت توزیع آماره U به توزیع نرمال گرایش پیدا می کند. در این حالت با محاسبه میانگین و انحراف معیار U محاسبه شده و آماره Z را به کمک رابطه زیر محاسبه می کنیم

Z=(U-(n_1 n_2)/2)/√(((n_1 n_2)(n_(1+) n_(2+1)))/12)

در این رابطه

(n_1 n_2)/2

میانگین U و

√(((n_1 n_2)(n_(1+) n_(2+1)))/12)

نیز انحراف معیار U می باشد. در اینجا نیز چنانچه مقدار آماره Z از مقدار حاصل از جدول توزیع نرمال استاندارد برای سطح اطمینان 1-α بزرگتر باشد، فرضیه صفر تایید نمی شود.

منبع : پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی / نوشته خلیل میرزایی / انتشارات جامعه شناسان / 1388.

براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري

ساير منابع مرتبط با آزمونهاي آماري

در خصوص آزمونهاي آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: آزمون هاي آماري

4/5 - (4 امتیاز)
,
آزمون مک نمار
آزمون دوربین- اسلینگر -مک

سایر مطالب مرتبط با موضوع فوق:

توجه شود که بخش سوال و جواب ها و کامنتها بعد از این بخش قرار دارد.

ضریب همبستگی

ضریب همبستگی پیرسون و ضريب همبستگي اسپيرمن

comment284 دیدگاه
1- ضریب همبستگی پیرسون ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری و یا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سر کارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه،…
آنالیز واریانس

تحلیل واریانس چند متغیری مانوا و مفروضه های آن

comment40 دیدگاه
مقدمه برای مقایسه میانگین اثرات یک یا چند متغیر مستقل بر روی یک متغیر وابسته براساس طرح های آزمایشی مختلف، روش های آماری متعددی مانند آزمون t و آزمون تحلیل واریانس تک متغیری ANOVA بکار گرفته می شود. اما در حالتی که…
chi-square

آزمون مربع کای يا خي دو

comment22 دیدگاه
خی دو یا آزمون مقایسه داده های مستقل رده اي به منظور بررسی ارتباط بین دو متغیر مستقل رده ای، چنانچه متغیرهای مورد نظر بیش از دو رده داشته باشند، داده های آن ها را در یک جدول  r*c  خلاصه…
فیشر تست

آزمون فیشر- آزمون مقایسه داده های مستقل رده ای

comment20 دیدگاه
به منظور بررسی وابستگی میان دو گروه از داده های غیر زوجی، در صورتیکه داده های مورد نظر کیفی باشند از روش تحلیل جداول توافقی استفاده می شود. فرض صفر مورد آزمون در این حالت استقلال متغیرهای سطری و ستونی…
تحلیل آماری

سوال و جواب پیرامون این مبحث از طریق ارسال دیدگاه:
– نیاز به عضویت در سایت ندارد
– از طریق ایمیل خود، از دریافت پاسخ مطلع می گردید
– اگر کامنتها زیاد است، برای جستجو و یافتن سوال مد نظر خود از (f + Ctrl) استفاده نمایید.
– لطفا دوستانی که اطلاعاتی تخصصی و یا تجربه ای دارند، به سوالات پاسخ دهند تا محققان سراسر کشور بهره ببرند (زکات علم نشر آن است)

5 دیدگاه. همین الان خارج شوید

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

این قسمت نباید خالی باشد
این قسمت نباید خالی باشد
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

12 − 7 =

فهرست
ورود به واتساپ
1
سوالی دارید؟ در واتساپ طرح نمایید
Scan the code
سلام. چنانچه قصد سوال یا سفارش تحلیل دارید، در هر ساعتی از شبانه روز براحتی می توانید از طریق پیام رسان واتساپ با ما ارتباط بگیرید.
بدین ترتیب که موبایل {09198180991} را در گوشی ذخیره کنید یا کد QR نمایش داده شده روی دکمه زیر را هنگام انتخاب مخاطب جدید در واتساپ اسکن نمایید.
اگر با موبایل سایت را باز کنید، کافیست روی آیکن زیر کلیک تا در موقعیت ارسال واتساپ به ما قرار بگیرید: