پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک ملت
  •   پرداخت هزينه تحليل آماري با درگاه بانک سامان
  • داراي تاييديه صلاحيت از مرکز آمار ايران مي باشيم. کليک نماييد
    logo-samandehi

بررسی مناسبت مدل انتخاب شده با استفاده از روش مدل سازی باکس - جنکینز

دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

15- بررسی مناسبت مدل


مقدمه


پس از تشخيص يک مدل مناسب و برآورد پارامترهای آن، سؤالی که باقی می ماند اين است که آيا اين مدل رسا است يا نه؟ اگر دلايلی از نارسايی شديد وجود داشته باشد، می خواهيم بدانيم مدل در سيکل تکراری بعدی چگونه بايد تغيير داده شود. البته هيچ فرمی از مدل ، هرگز حقيقت را بطور مطلق نشان نمی دهد. درنتيجه با داشتن داده های کافی, آزمونهای آماری می توانند مدلهايی را که برای منظور معلومی کاملا رسا هستند، بی اعتبار سازند. برعکس آزمونها می توانند در نشان دادن انحرافات شديد از فرضها ناموفق باشند. زيرا اين آزمونها برای انواع انحرافاتی که رخ می دهد حساس نيستند.

بررسی مناسبت مدل انتخاب شده

بررسی مناسبت مدل انتخاب شده بررسی ميزان مناسبت مدل بايد چنان باشند که مدل را به مخاطره بياندازد. يعنی بايستی نسبت به انحرافاتی که احتمالا رخ خواهند داد، حساس باشد. در بررسی مناسبت مدل ما از دو روش که مکمل يکديگرند استفاده می کنيم. 1- تجزيه و تحليل باقيمانده های مدل برازش داده شده. 2- تجزيه و تحليل مدل هايي که پارامتر بيشتری دارند. يعنی مدلي که کلی تر از مدل مشخص شده است و اين مدل را به عنوان يک حالت خاص در بر می گيرد. يک حالت جالب توجه از نارسايی مدل که ممکن است تصور کرد وقتی رخ می دهد که "شکل" مدل به همان حال باقی می ماند ولی پارامترها در يک دوره ممتدی از زمان تغيير می کند.

1- بررسی مناسبت مدل با استفاده از تجزيه و تحليل با قيمانده ها

اگر يک مدل درست تشخيص داده شده باشد، در اين صورت باقيمانده های حاصل از برازش آن مدل بايد تقريبا دارای خواص متغيرهای تصادفی نرمال مستقل هم توزيع با ميانگين صفر و واريانس ثابت باشند. چنانچه مدل مناسب باشد بايد باقيمانده ها فاقد ساختار باشند. يعنی بايد با هر متغير ديگری مانند زمان جمع آوری داده ها يا مقادير برآورد شده بی ارتباط باشند. وجود هر گونه ساختاری در اين قبيل نمودارها حاکی از اثر متغير مربوطه بر پاسخ است. يکی از روشهای تجزيه و تحليل باقيمانده ها بررسی نمودارهای مربوط به باقيمانده ها می باشد. برای اين کار در پنجره اصلی ARIMA با انتخاب گزينه Graphsنمودارهای دلخواه را مشخص می کنيم. پنجره Graphs

الف ) بررسی فرض نرمال بودن باقيمانده ها

در صورتی که مدل انتخابی درست تشخيص داده شود بايد خطاها دارای توزيع نرمال، مستقل و همتوزيع باشند. برای بررسی اين فرض می توانيم هيستوگرام باقيمانده ها يا نمودار احتمال نرمال آنها را رسم کنيم. در صورتی که توزيع خطا نرمال باشد، بايد در نمودار احتمال نرمال، نقاط در امتداد يک خط مستقيم قرار بگيرند. البته در تأييد خط مستقيم، روی مقادير مرکزی نسبت به کرانها بيشتر تأکيد داريم.

ب ) بررسی فرض استقلال باقيمانده ها

برای بررسی تصادفی بودن باقيمانده ها می توان ازacf وpacf باقيمانده ها کمک گرفت. چنانچه اين نمودارها روند خاصی را نشان ندهند و از حدود مجاز خود تجاوز نکنند می توان استقلال باقيمانده ها را پذيرفت.

ج ) بررسی فرض ثابت بودن واريانس باقيمانده ها

برای بررسی ثابت بودن واريانس باقيمانده ها می توان نمودار باقيمانده ها در مقابل مقادير برازش شده(Residuals versus fits) و نمودار باقيمانده ها در برابر زمان (Residuals versus order) را رسم کرد. در صورت ثابت بودن واريانس باقيمانده ها اين نمودارها بايد فاقد ساختار باشند. شکل قيفی در اين نمودار ها حاکی از ثابت نبودن واريانس می باشد. همچنين می توان اثر مقادير مختلف پارامتر تبديل را از طريق روش باکس-کاکس ارزيابی کرد.

د ) رسم نمودار باقيمانده ها در طول زمان

اين نمودار که تحت عنوان Residuals versus order آمده است برای بررسی اين مطلب که آيا باقيمانده ها نمايشگر يک فرآيند تصادفی محض می باشند يا نه مفيد است.اگر مدل مناسب باشد انتظار می رود اين نمودار در اطراف سطح افقی صفر پراکندگی مستطيلی بدون روندی را نشان دهد.

ر ) آزمون پرت-مانتو

در کنار روشهای نموداری يک آزمون مفيد برای بررسی کفايت مدل آزمون پرت-مانتو است. اين آزمون از خود همبستگی های باقيمانده ها برای بررسی فرضيه صفر توأم با آماره آزمون زير استفاده می کند. که در آن تعداد مشاهدات می باشد. اين آماره آزمون، آماره اصلاح شدهيا همان آماره است و تحت فرض تقريبا دارای توزيع است. تعداد پارامترهای برآورد شده در مدل می باشد. هر گاه مقدار آماره از مقدار متناظر جدول کي دو بيشتر باشدفرضيه رد می شود. گاهی فرضيه را فرضيه کفايت مدل نيز می نامند.

2- بررسی مناسبت مدل با استفاده از روش برازش جامع تر (overfitting)

يک تکنيک که برای بررسی ميزان مناسبت مدل می تواند مورد استفاده قرار بگيرد، برازاندن بيش از حد يا برازش جامع تر است. به اين ترتيب که پس از تشخيص يک مدل مناسب مدلی عمومی تر را به داده ها برازش می دهيم. اين کار مدل تشخيص داده شده را به مخاطره می اندازد. زيرا مدل عمومی تر شامل پارامترهای اضافی است که جهت هايی را که بيم آن می رود انحراف در آن جهت ها باشد در بر می گيرد. در اين روش فرض می شود که می توانيم جهتی را که مدل احتمالا در آن جهت نارسا خواهد بود حدس بزنيم. بنابراين اگر يک ARMA(p,q) به عنوان يک مدل مناسب انتخاب شود، ما مدلهای بزرگتر مانندARMA(p+1,q)وARMA(p,q+1) را که مدل اصلی را به عنوان يک حالت خاص شامل می شوند، برازش می دهيم. توجه داشته باشيد که نبايد بطور همزمان و را افزايش داد. در اين صورت مدل اصلی مورد تأييد قرار خواهد گرفت اگر : 1- برآورد پارامترهای اضافی تفاوت معنی داری با صفر نداشته باشد. 2- برآورد پارامترهای مشترک با برآوردپارامترهای اوليه آنها اختلاف معنی داری نداشته باشد. اگر تجزيه و تحليل قادر به نشان دادن اينکه پارامترهای اضافی مورد نياز است نباشد، الزاما ثابت نخواهد شد که مدل ما صحيح است. يک مدل فقط اين استعداد را دارد که پس از مورد آزمون قرار گرفتن ثابت شود که خوب است يا نه. در روش برازاندن بيش از حد به وسيله بسط مدل در يک جهت خاص، فرض می شود که می دانيم بايد از چه نوع انحرافاتی بيم داشته باشيم. روشهايی که به چنين اطلاعاتی کمتر بستگی دارد مبتنی بر تجزيه و تحليل باقيمانده ها است. بر پايه نتايج اين تحليلها چنانچه مدل پيشنهادی نامناسب باشد، بايد مدل ديگری را در نظر بگيريم. اما چنانچه بعد از مراحل فوق به دو يا چند مدل مناسب دست يافتيم و تحليل باقيمانده ها برای تشخيص اينکه کدام مدل بهتر است کافی نبود، به محکهای ديگری برای شناسايی بهترين مدل نياز داريم. يکی از اين محکها معيار اطلاعاتی آکائيک است که در ادامه اين بخش توضيح داده خواهد شد.


منبع : از کتاب " تجزيه و تحليل سريهاي زماني با نرم افزار ميني تب" اثر مصطفي خرمي و دکتر ابوالقاسم بزرگنيا, انتشارات سخن گستر, 1386- اين کتاب از منو فروشگاه اين وب سايت قابل خريداري مي باشد



دانشجو و محقق گرامی: این متن دارای فرمولهای آماري و تصاویری از محیط نرم افزار ميني تب می باشد که به راحتي امکان درج آنها در صفحات وب نمی باشد. ضمن پوزش, پیشنهاد می شود از لینک زیر این مقاله را با فرمت pdf دانلود کرده و به راحتی مطالعه نمایید:

15- بررسی مناسبت مدل



آماده انجام طرح هاي تحليل سري هاي زماني با نرم افزارهاي ايويوز- EViews و يا ميني تب- Minitab هستيم. با ما تماس بگيريد.




براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري



ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري :

در خصوص موضوعات مختلف تحليل آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري