تحلیل آماری

نمونه گیری تصادفی ساده

  1. خانه
  2. chevron_right
  3. مقالات تحلیل آماری
  4. chevron_right
  5. نمونه گیری
  6. chevron_right
  7. نمونه گیری تصادفی ساده
نام دسته مطالب: نمونه گیری

نمونه گیری تصادفی ساده

1 دیدگاه

در میان روش های نمونه گیری با احتمالات برابر، روش نمونه گیری تصادفی ساده یکی از ساده ترین و قدیمی ترین روش های نمونه گیری است که در عمل کاربرد بسیاری دارد.

تعریف نمونه گیری تصادفی ساده

اگر نمونه ای به حجم n  از جامعه ای به حجم N  به گونه ای انتخاب شود که هر نمونه ی ممکن n تایی شانس یکسان برای انتخاب شدن داشته باشد، آن را نمونه گیری تصادفی ساده می نامند.

نمونه گیری تصادفی ساده به دو روش نمونه گیری با جایگذاری و نمونه گیری بدون جایگذاری قابل اجرا می باشد اما در عمل نمونه گیری با جایگذاری کاربرد چندانی ندارد .

 در نمونه گیری تصادفی بدون جایگذاری، احتمال انتخاب تمام Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   نمونه ی ممکن یکسان بوده و برابر Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  می باشد . همچنین ثابت می شود که احتمال قرار گرفتن هر واحد جامعه در نمونه برابر Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  است.

1- برآورد میانگین جامعه

هدف از بررسی نمونه ای استنباط کردن درباره ی جامعه بر مبنای اطلاعات موجود در نمونه است و یک راه برای استنباط، برآورد کردن بعضی از پارامترهای جامعه با استفاده از مشاهدات نمونه می باشد. هدف بررسی نمونه ای اغلب برآورد میانگین و مقدار کل جامعه است.

بنابراین در ادامه به معرفی این مقادیر می پردازیم. با تعریف واحدهای جامعه به صورت Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   و قراردادن Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  به عنوان واحدهای نمونه ی انتخاب شده ثابت می شود که Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  یک برآوردگر نااریب برای میانگین جامعه یعنی Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   است .

مقدار Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  به تنهایی اطلاعات کمی درباره میانگین جامعه در اختیار ما قرار می دهد، برای آنکه بتوانیم مناسب بودن برآوردگر خود را ارزیابی کنیم واریانس آن را بدست می آوریم. واریانس این برآوردگر نیز به صورت زیر بدست می آید :

نمونه گیری تصادفی ساده

 در رابطه ی فوق  Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   بوده و واریانس جامعه نامیده می شود.

 محاسبه ی واریانس میانگین جامعه به دلیل آن که عملاً محاسبه ی Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   (تغییرات جامعه) امکان پذیر نیست، میسر نمی باشد. از این روی از برآورد واریانس میانگین جامعه که به صورت زیر تعریف می شود استفاده می کنیم،

نمونه گیری تصادفی ساده

نمونه گیری تصادفی ساده  تغییرات نمونه نامیده می شود.

1-1- تعیین حجم نمونه برای برآورد میانگین جامعه

 در انتخاب حجم نمونه باید به دو نکته توجه نمود، اول آن که اگر حجم نمونه خیلی بزرگ باشد منجر به صرف هزینه های زیاد می شود و از طرف دیگر اگر حجم نمونه کم باشد برآوردهای نامناسبی را نتیجه می دهد.

یک راه برای برآورد حجم نمونه استفاده از کران خطای برآورد (B) می باشد. در این روش حجم نمونه با استفاده از رابطه ی زیر بدست می آید:

نمونه گیری تصادفی ساده

در این رابطه Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  بوده و Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  نیز تغییرات جامعه را بیان می کند.

از آنجایی که محاسبه ی تغییرات جامعه اغلب امکان پذیر نیست، در رابطه ی فوق از Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده  (تغییرات نمونه) که با استفاده از یک نمونه ی اولیه و یا با توجه به نمونه گیری های مشابه قبلی بدست آمده است، استفاده می کنیم. گاه نیز براساس این قاعده ی تجربی که دامنه حدوداً 4 برابر انحراف معیار است، واریانس جامعه تخمین زده می شود . یعنی Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   که در آن R دامنه تغییرات متغیر مورد بررسی می باشد.

2- برآورد نسبت (درصد) جامعه

گاه محققی که یک بررسی نمونه ای را انجام می دهد، به نسبت عناصری از جمعیت که دارای صفت خاصی هستند علاقمند است. به طور مثال ممکن است برای یک گروه بازاریابی دانستن نسبت فروش کل یک فرآورده ی بخصوص که در تهیه ی جیره ی غذایی روزانه به کار می رود، اهمیت داشته باشد. و یا به منظور ارزیابی برنامه های تلویزیونی اغلب نسبت بینندگانی که یک برنامه ی خاص را مشاهده می کنند، برآورد می شود.

 همانطور که مشاهده می کنید تمام مثال های از این نوع دارای یکی از مشخصات آزمایش دوجمله ای هستند. یعنی یک مشاهده یا به دسته ی مورد نظر تعلق دارد یا ندارد. به این ترتیب اگر i امین عنصر نمونه خاصیت مورد نظر محقق را نداشته باشد، Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   و در غیر اینصورت Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده قرار می دهیم. بنابراین تعداد کل عناصری که ویژگی مفروض را در نمونه ای به حجم n دارا هستند برابر است با  Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده   و برای برآورد نسبت کسانی در جامعه که دارای ویژگی هستند از

نمونه گیری تصادفی ساده

استفاده می کنیم.

 برآورد واریانس این برآوردگر به صورت زیر تعریف می شود :

نمونه گیری تصادفی ساده

1-2- حجم نمونه

 در این حالت نیز حجم نمونه مشابه قبل محاسبه می شود،

نمونه گیری تصادفی ساده

در عمل مقدار p معلوم نیست و از مقدار برآورد شده ی Ù†Ù…ونه گیری تصادفی ساده ، که باز هم از مطالعات مشابه قبل و یا با استفاده از یک نمونه ی اولیه حاصل شده است، در رابطه ی فوق استفاده می شود. در صورتی که هیچ اطلاعی در باره ی p در دست نباشد ، p=0.5 در نظر گرفته می شود. با این فرض احتمالاً حجم نمونه بزرگتر از مقدار واقعی مورد نیاز محاسبه می شود.

 

منبع: مقدمه ای بر بررسی های نمونه ای ، نوشته ی شیفر و مندنهال . ترجمه ی دکتر ارقامی ، دکتر بزرگنیا و دکتر سنجری . انتشارات دانشگاه فردوسی مشهد.

براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري

بسته نرم افزاري تعيين حجم نمونه با فرمول کوکران

پژوهشگر گرامي مي توانيد تنها با چند کليک نرم افزار اکسلي کوچک اما پرکاربردي را خريداري نماييد که بر اساس فرمول کوکران حجم نمونه براي پژوهش شما را محاسبه نمايد و تمامي مستندات توضيحي لازم در اين خصوص را نيز دريافت نماييد:  بسته کامل تعیین حجم نمونه با فرمول کوکران

 

, , , ,
روش نمونه گیری طبقه ای
نرم افزار NCSS یا PASS برای محاسبه دقیق حجم نمونه

سایر مطالب مرتبط با موضوع فوق:

توجه شود که بخش سوال و جواب ها و کامنتها بعد از این بخش قرار دارد.

حجم نمونه

جامعه، نمونه و روش تعیین حجم نمونه

comment4 دیدگاه
1- جامعه مورد بررسی و نمونه مورد مشاهده 1-1- تعريف جامعه آماري یک جامعه آماری عبارتست از مجموعه ای از افراد یا واحدها که دارای حداقل یک صفت مشترک باشند. معمولا در هر پژوهش جامعه مورد بررسی یک جامعه آماری…
انواع نمونه گیری

مقالات مفاهیم و روشهای نمونه گیری، انواع نمونه گیری

comment1 دیدگاه
نمونه گیری؛ زیربنای علم آمار باید گفت نمونه گیری یکی از پایه های اساسی علم آمار است. در آمار استنباطی ما هیچ گاه به دنبال سرشماری و تمام شماری نیستیم. یعنی قرار نیست اطلاعات تمام افراد جامعه را بررسی کنیم…
نمونه گیری خوشه ای

نمونه گیری خوشه ای دو مرحله ای

comment1 دیدگاه
1- نمونه گیری خوشه ای دو مرحله ای چیست؟ نمونه گیری گروهی دو مرحله ای در واقع تعمیمی از مفهوم نمونه گیری خوشه ای است. یک خوشه عمدتاً مجموعه ای طبیعی یا مناسب از اعضا است، مانند بلوک هایی از…
نمونه گیری سیستماتیک

روش نمونه گیری سیستماتیک

1- نمونه گیری سیستماتیک چطور انجام می گردد؟ ایده ی اساسی نمونه گیری سیستماتیک انتخاب منظم تعدادی از افراد موجود در یک لیست می باشد. فرض کنید قرار است نمونه ای از  اسم از فهرستی طولانی انتخاب شود.یک روش ساده برای…
تحلیل آماری

سوال و جواب پیرامون این مبحث از طریق ارسال دیدگاه:
– نیاز به عضویت در سایت ندارد
– از طریق ایمیل خود، از پاسخ ما مطلع می گردید
– اگر کامنتها زیاد است، ابتدا برای جستجو و یافتن سوال مد نظر خود از (f + Ctrl) استفاده نمایید.

1 دیدگاه. ارسال دیدگاه جدید

  • سلام. لطفا سوالات و نظرات خود در خصوص اين مطلب را در همين بخش ديدگاه مطرح نماييد. از طريق ايميل از پاسخ ما مطلع خواهيد شد.
    براي جستجو در ميان کامنت ها از Ctrl + f استفاده نماييد.

    پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این فیلد را پر کنید
این فیلد را پر کنید
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

پنج × 2 =

فهرست

سلام دانشجوی عزیز؛

1- بهترین راه ارتباط با ما واتساپ (09198180991) می باشد. زیرا قبل از هر اعلام نظری، لازم است فایلهای شما را ببینیم.

2- آموزش های ویدئویی ما، کار با نرم افزارهای آماری را برای شما ممکن و حتی آسان خواهد نمود. ضمن اینکه آمادگی قبول انجام تحلیل آماری را نیز داریم.

مشاور آماری اطمینان شرق

Open chat
1
سوالی دارید؟ در واتساپ طرح نمایید
سلام. چنانچه قصد سفارش تحلیل دارید، می توانید از طریق واتس آپ {09198180991} با ما ارتباط بگیرید.
روی آیکن واتس آپ کلیک کنید: