تحلیل آماری

روایی (اعتبار) در پرسشنامه و روشهای ارزیابی آن

  1. خانه
  2. chevron_right
  3. مقالات تحلیل آماری
  4. chevron_right
  5. پرسشنامه
  6. chevron_right
  7. روایی (اعتبار) در پرسشنامه و روشهای ارزیابی آن
نام دسته مطالب: پرسشنامه

روایی (اعتبار) در پرسشنامه و روشهای ارزیابی آن

32 دیدگاه

زمانی یک مطالعه روا است که بتواند هدف مورد نظر را اندازه گیری نماید و همچنین در طرح مطالعه، خطای منطقی وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر این تعریف به دو جنبه اساسی از روایی اشاره می کند که عبارتند از: قابلیت اندازه گیری هدف (اعتبار درونی) و طراحی صحیح مطالعه از جوانب مختلف (اعتبار بیرونی) .

1- اعتبار درونی

در روایی درونی قابلیت ابزار مورد نظر در اندازه گیری هدف ارزیابی می شود. انواع روایی درونی یک تحقیق عبارتند از روایی سازه ای، محتوایی، همزمان و پیش بین .

در برخی منابع دو نوع روایی همزمان و پیش بین در یک گروه و تحت عنوان روایی ملاکی معرفی می شود. برخی از مؤلفین نیز بیان می کنند که تنها یک نوع از روایی یعنی روایی سازه ای وجود دارد و روایی ملاکی و محتوایی زیر بخش هایی از آن است. با توجه به اهدافی که هریک از انواع روایی دنبال می کنند، در عمل ارزیابی همزمان هر چهارنوع روایی کار مشکلی است و اغلب پژوهشگران تنها دو نوع روایی محتوایی و سازه ای را ارزیابی می کنند.

1-1-روایی محتوایی(Content Validity)

هدف از این نوع ارزیابی پاسخ به این سؤال است که آیا محتوای ابزار قابلیت اندازه گیری هدف تعریف شده را دارد یا خیر؟ به عنوان مثال آیا محتوای آزمونی که برای اندازه گیری افسردگی تعریف شده است، واقعا افسردگی را اندازه می گیرد.به همین دلیل برای ارزیابی روایی محتوایی از قضاوت افراد خبره در زمینه تخصصی مورد نظر استفاده می شود.

برای مثال برای ارزیابی افسردگی ، پس از لیست نمودن تمام نشانه هایی که افسردگی را ارزیابی می کند از طریق ادبیات موضوع ، می توان مرتبط بودن، سادگی ووضوح هریک از آیتم ها و همچنین ضروری بودن آن ها را در قالب پرسشنامه ای از متخصصان مربوطه پرسید.

1-1-1- نحوه ارزیابی روایی محتوایی(محاسبه CVI و CVR)

برای ارزیابی روایی محتوایی از نظر متخصصان در مورد میزان هماهنگی محتوای ابزار اندازه گیری و هدف پژوهش ، استفاده می شود. برای این منظور دو روش کیفی و کمی در نظر گرفته می شود. در بررسی کیفی محتوا پژوهشگر از متخصصان درخواست می کند تا پس از بررسی کیفی ابزار ، بازخورد لازم را ارائه دهند که براساس آن موارد اصلاح خواهند شد.

برای بررسی روایی محتوایی به شکل کمی، ازدو ضریب نسبی روایی محتوا (CVR) و شاخص روایی محتوا (CVI)، استفاده می شود. برای تعیین CVR از متخصصان درخواست می شود تا هرآیتم را براساس طیف سه قسمتی«ضروری است» ، «مفید است ولی ضرورتی ندارد» و «ضرورتی ندارد» بررسی نماید. سپس پاسخ ها مطابق فرمول زیر محاسبه می گردد.

روایی (اعتبار)

در این رابطه n_E تعداد متخصصانی است که به گزینه ی ضروری پاسخ داده اند و N تعداد کل متخصصان است. اگر مقدار محاسبه شده از مقدار جدول بزرگتر باشد اعتبار محتوای آن آیتم پذیرفته می شود.

2-1-1- روایی صوری زیر بخشی از روایی محتوایی

این نوع ارزیابی شامل این موضوع می شود که آیا ظاهر ابزار به صورت مناسب برای ارزیابی هدف مورد نظر طراحی شده است یا خیر؟در اینجا نیز از نظر متخصصان برای تعیین روایی صوری استفاده می شود. در تعیین کیفی روایی صوری موارد سطح دشواری ، میزان عدم تناسب و ابهام مورد بررسی و اصلاح قرار می گیرد.در گام بعدی برای کاهش و حذف آیتم های نامناسب و تعیین اهمیت هریک از آیتم ها از روش کمی تأثیر آیتم استفاده خواهد شد.

در این روش به هریک از گزینه های آیتم مورد نظر بنا به تعداد آنها اعداد 3،2،1،… اختصاص داده شده و فراوانی مربوط به هر یک را نیز محاسبه کرده، از رابطه ی زیر استفاده می نماییم.شماره گزینه * (%)فراوانی= شاخص

چنانچه این شاخص بیش از 1.5 باشد، آیتم برای تحلیل های بعدی مناسب تشخیص داده می شود.

2-1- روایی ملاکی (روایی همزمان و پیش بین)

منظور از روایی ملاکی میزان همبستگی بین نمرات حاصل از یک ابزار با نمرات حاصل از ابزار اندازه گیری دیگر (ملاک) است. گاهی ارزیابی همبستگی به منظور پیش بینی برای آینده است، یعنی نمرات ابزار ملاک پس از گذشت یک فاصله زمان از اجرای ابزار اول گردآوری خواهد شد در اینصورت به آن روایی پیش بینی گفته می شود. زمانی که این پیش بینی بدون فاصله و در زمان حال انجام شود، به آن روایی همزمان می گویند. برای نعیین روایی ملاکی ضریب همبستگی بین نمرات حاصل از دو ابزار به عنوان شاخص روایی آزمون مورد نظر محاسبه شده و هر چه این ضریب بزرگتر باشد، ابزار روایی بیشتری دارد.

3-1- روایی سازه ای (Construct validity)

گفت روایی سازه ای این موضوع را بررسی می کند که آیا اجزای مقیاس مورد نظر توانایی تشکیل مقیاس را دارند یا برخی از آن ها نامرتبط اند. این نوع روایی اغلب روایی عاملی نیز نامیده می شود و دلیل آن نیز نحوه ی ارزیابی این نوع روایی با روش های تحلیل عاملی است.سازه ی نامناسب سازه ای است که توافق نظری در محتوای آن وجود ندارد.

روایی سازه ای به دو دسته روایی همگرایی و روایی افتراقی تقسیم می شود.

1-3-1- روایی همگرایی

روایی همگرایی به همگرایی (همسو بودن یا همبستگی) آیتم های تشکیل دهنده یک مقیاس اشاره دارد. این نوع روایی به صورت های زیر قابل اندازه گیری است:

  1. با بررسی همبستگی بین آیتم های سازنده مقیاسکه در واقع همسانی درونی آیتم ها نامیده می شود ارزیابی می شود. همسانی درونی به کمک آلفای کرونباخ، ساختار سازه ی عاملی ، مدل راش، متوسط واریانس بیان شده و واریانس روش مشترک قابل محاسبه است.
  2. همسانی بین مقیاس مورد بررسی با ابزارهای مشابهی که برای اندازه گیری سازه ی مورد نظر طراحی شده اند. در صورت وجود همبستگی قوی بین سازه ی هدف و سازه ی موجود دیگر، نیازی به تعریف سازه ی جدید نیست.
  3. همبستگی بین سازه ی مورد نظردر روش های مختلف (نمونه ی هدف و نمونه ارزیابی اعتبار) محاسبه شود. اگر این همبستگی مقدار قابل توجهی داشته باشد، روایی آن تأیید می شود.

در ادامه به معرفی همسانی درونی آیتم ها و روش های محاسبه آن می پردازیم.

2-3-1- روایی افتراقی

این بخش از روایی سازه ای به این موضوع اشاره دارد که آیتم های مربوط به سازه های مختلف به صورتی بسیار قوی با یکدیگر همبستگی نداشته باشند تا براساس آن بتوان نتیجه گرفت که دو سازه یک هدف را اندازه گیری میکنند.این موضوع زمانی رخ می دهد که بین دو سازه به لحاظ تعریف هم پوشانی وجود داشته باشد. برای ارزیابی این روایی از روشهای همبستگی، تحلیل عاملی، متوسط واریانس بیان شده و رویکرد چندسازه ای-چند روشی استفاده می شود.

1) ارزیابی مبتنی بر همبستگی: هنگامی که یکی از آیتم های یک مقیاس باآیتم های مقیاس دیگری، که در مطالعه پژوهشگر حضور دارند، همبستگی بالایی داشته باشند(r>0.85 به عنوان یک قاعده سرانگشتی)، هشداری مبنی بر همپوشانی داشتن این دو سازه خواهد بود.

2) روش تحلیل عاملی اکتشافی : در یک تحلیل عاملی اکتشافی دو سازه در صورتی از هم افتراق دارند که دو مقیاس مختلف، دو مجموعه از بارهای عاملی متفاوت را ایجاد نمایند.

3) روش متوسط واریانس بیان شده : این روش یک روش جایگزین مبتنی بر تحلیل عاملی است که توسط فورنل وولاکر(1981) ارائه شد. در این روش زمانی بین دو سازه افتراق وجود دارد که متوسط واریانس بیان شده برای یک سازه بزرگتر از واریانس مشترک بین آن ها باشد.برای این منظور از ماتریسی استفاده می شود که از توان دوم کواریانس بین هر مقیاس با سایر مقیاس ها تشکیل شده است. برای بررسی روایی عناصر قطر اصلی ماتریس با شاخص AVE که به صورت زیر تعریف می شود، جایگزین می شود،

روایی (اعتبار)

s_1=مجموع توان های دوم بارهای عاملی مربوط به آیتم های سازنده مقیاس
s_2= مجموع مربوط به تمام آیتم ها برای شاخص (توان دوم بارهای عاملی -1 )
زمانی روایی افتراقی تأیید می گردد که هریک از عناصر روی قطر اصلی نسبت به هر مؤلفه دیگر روی سطر یا ستون بزرگتر باشد.

4) روش تحلیل عاملی تأییدی: در این روش از تحلیل عاملی تأییدی بدین صورت استفاده می شود که اگر به ازای مسیرهای تعریف شده مبتنی بر مبانی نظری برای ارتباط بین آیتم ها و سازه ی تشکیل دهنده ی آن، شاخص های برازش مدل مقادیر مناسبی داشته باشند، روایی افتراقی سازه های تعریف شده در این تحلیل تأیید می گردد.

5) استراتژی چندروشی-چند سازه ای: در این روش چند سازه تعریف می شود (چند سازه ای) و این سازه ها از طریق چند منبع جمع آوری می شود (چند روشی).به عنوان مثال در ارزیابی کیفیت زندگی کودکان از طریق پرسشنامه هریک از جنبه های کیفیت زندگی از طریق چند زیرسازه و از طریق منیع کودکان و والدین جمع آوری می گردد. هنگامی که بین سازه های اندازه گیری شده در هر روش همبستگی کوچکی وجود داشته باشد رواییافتراقی سازه ها تأیید می شود.

3-3-1- ارزیابی روایی سازه ای با استفاده از تحلیل عاملی اکتشافی

روش تحلیل عاملی یا تجزیه ی عامل ها این امکان را برای محققان فراهم می آورد که از بین متغیرهای زیاد و روابط پیچیده میان آن ها به الگوی مشخصی دست یابند. تحلیل عاملی اکتشافی بر قاعده ی مهمی تأکید دارد، که برخی از عامل های اصلی مسئول هم تغییری میان متغیرها هستند.از جمله اهداف تحلیل عاملی اکتشافی می توان به تعیین ابعاد ابزار ، هنجاریابی پرسشنامه ها یا آزمون ها ، کاهش ابعاد (از متغیرها به عامل ها) ، ارزیابی همسانی و افتراق در بحث روایی سازه ای.

2- اعتبار بیرونی

اعتبار بیرونی با این امر سروکار دارد که آیا نتایج به دست آمده قابل تعمیم به گروهی مشابه گروه مورد مطالعه یا گروهی بزرگتر هست یاخیر. ممکن است اعتبار درونی یک تحقیق در حد مطلوبی باشد ولی این بدان معنی نیست که تحقیق انجام شده دارای اعتبار بیرونی خوبی نیز هست. اعتبار بیرونی شامل اعتبار محیطی و اعتبار آماری می باشد .

اعتبار آماری : اعتبار آماری به مناسب بودن حجم نمونه به حجم جامعه مربوط می شود .

اعتبار محیطی یا اکولوژیک‌ :اعتبار محیطی مساله ی تجانس یا عدم تجانس جامعه ی آماری می باشد.

———–

منبع: روش ها و تحلیل های آماری با نگاه به روش تحقیق. نویسندگان : دکتر ابراهیم حاجی زاده و دکتر محمد اصغری. سازمان انتشارات جهاد دانشگاهی .

———–

اگر می خواهید به صورت مفهومی پایایی و روایی را به صورت کامل فرا بگیرید، فیلم آموزشی رایگان را در این صفحه از سایت دیگر “اطمینان شرق” از دست ندهید: پایایی و روایی پرسشنامه، بیان مفاهیم با فیلم آموزشی

و اگر می خواهید آموزش ویدئویی نحوه محاسبه آلفای کرونباخ با اکسل و یا با spss را دریافت نمایید: آموزش پایایی با spss و اکسل (فیلم آموزشی + فایل اکسل) را ببینید.

, , , , , , , , , , , , ,
پیش آزمون پرسشنامه
پیش آزمون، بررسی کیفیت پرسشنامه قبل از اقدام

سایر مطالب مرتبط با موضوع فوق:

توجه شود که بخش سوال و جواب ها و کامنتها بعد از این بخش قرار دارد.

پایایی پرسشنامه

پایایی پرسشنامه (Reliability) و روشهای ارزیابی پایایی

comment1 دیدگاه
تعريف پايايي پایایی، همسانی نمره های افراد برای یک مجموعه از آیتم ها در دو موقعیت جداگانه یا در دو ابزار هم ارز را نشان می دهد. معمولاً از روش های همسانی درونی، دو نیمه کردن، آزمون-بازآزمون و پایایی درون…
پیش آزمون پرسشنامه

پیش آزمون، بررسی کیفیت پرسشنامه قبل از اقدام

لزوم ارزیابی و آزمون مقدماتی پرسشنامه پس از تنظیم اولیه سوال های پرسشنامه، به منظور بررسی کیفیت پرسشنامه طراحی شده و بررسی روایی محتوایی آن، باید به ارزیابی و آزمون مقدماتی پرسشنامه پرداخت. این مرحله از تحقیقات معمولا کمتر مورد…

سوال و جواب پیرامون این مبحث از طریق ارسال دیدگاه:
– نیاز به عضویت در سایت ندارد
– از طریق ایمیل خود، از پاسخ ما مطلع می گردید
– اگر کامنتها زیاد است، ابتدا برای جستجو و یافتن سوال مد نظر خود از (f + Ctrl) استفاده نمایید.

32 دیدگاه. ارسال دیدگاه جدید

  • سلام ازتون ممنونم به خاطر اطلاعات خوبی که توی سایت قرار داده اید اطلاعات بسیار کامل و جامع بود

    پاسخ
  • با سلام
    مطالب مفیدی بود
    یکی از افرادی که در حوزه روایی محتوا کار کرده است لاوشه (املای فارسی) است. بنده به دنبال مقالات اصلی ایشان هستم. اگر بتوانید از مطالب ایشان یک لینک به بنده معرفی بفرمایید ممنون خواهم شد.
    با سپاس

    پاسخ
  • سلام، ممنونم از مطلب خودبتون. حداقل و حداکثر تعدادی که تو CVI و CVR میتونن شرکتت کنند چند نفر است؟

    پاسخ
  • سلام ، آیا تعیین روایی یک پرسشنامه استاندارد که پایایی آن نیز تعیین شده ضروری است؟

    پاسخ
  • سلام و عرض ادب، ممنون از وقتی که می گذارید. سؤالی داشتم خدمتتون: بنده یک پرسشنامه دارم که تعداد حدود 390 نفر پر کردن. این پرسشنامه از 30 سؤال تشکیل شده که هر 6 سؤال می خواهد یک عامل را بسنجد (جمعاً پنج عامل). برای بررسی روایی پرسشنامه از تحلیل عاملی تأییدی استفاده کردم. نتایج تحلیل نشان داد که دو تا از گویه ها با دو عامل tvalue کمی دارند (کمتر 1.96). خب برای اصلاح قاعدتاً باید آن گونه را حذف کرد. ولی چیز دیگری که نشان داده شده این است که tvalue میان دو تا از عامل ها نیز کمتر از 1.96 هست و قرمز رنگ شده. اصلاح این مورد چگونه انجام میشه؟ چون عامل رو که دیگه نمیشه حذف کرد! این که بین دو تا عامل tvalue کمتر از 1.96 میشه چه معنایی داره؟ و چطور میشه اصلاحش کرد؟ ممنونم ازتون

    پاسخ
    • سلام. اگر سوال پرسشنامه داری تی ولیو کمتر از ۱.۹۶ می باشد باید آن را حذف کرد.
      ولی اگر تی ولیو مربوط به دو عامل اصلی کمتر از ۱.۹۶ باشد لازم نیست که عامل حذف شود چون این تی ولیو مربوط به همبستگی بین دو عامل است.

      پاسخ
  • عذر میخام یه سؤال دیگه هم بود: پرسشنامه دیگری هم هست که آن هم حدود 390 نفر پر کردن. وقتی تحلیل عاملی تأییدی انجام میدهم، بیشتر شاخص ها برازش خوبی نشان می دهند. ولی در پنجره خروجی قبل از قسمت شاخص های نیکویی برازش (goodness of fit) یک هشدار داده که «is not positive definite» . این هشدار به چه معناست؟
    در ضمن نمره گذاری پرسشنامه از -1 (منفی یک) تا هفت می باشد. آیا منفی یک مشکل ساز است؟ راه حل چیست؟ متشکرم، خدا خیرتون بده.

    پاسخ
    • سلام. یعنی این که ماتریس کوواریانس منفی است.
      یا داده ها درست جمع آوری نشده است یا داده ها واقعی نیست.
      ولی داده ها مشکل اساسی دارد و باید حتما مشکل آنها حل شود.

      پاسخ
  • با درود و سپاس فراوان از شما
    اگر اندازه اثر در PLS حدود چهار صدم 03/. باشد متغیر مورد را از مدل حذف کنیم با چون در دامنه متوسط ( بالاتر از 02/. ) می باشد می توانیم متغیر را حفظ نماییم)

    پاسخ
  • سلام از اطلاعات مفیدی که تو سایت گذاشتید خیلی ممنونم
    خواستم بپرسم که ملاک انتخاب حجم نمونه برای بررسی روایی صوری به صورت کمی چگونه است

    پاسخ
    • سلام. اگر روايي در طرح پايلوت بررسي مي شود بهتر است حداقل حجم نمونه 10 درصد بيشتر از تعداد سوالات پرسشنامه باشد. تا احتمال خطاي ماتريس کوواريانس کمتر شود.

      پاسخ
  • سلام خیلی عالی بود
    فقط اگر امکان داره در خصوص روایی افتراقی بیشتر توضیح دهید . ممنونم

    پاسخ
  • سلام وقت شما بخیر
    من یک پرسشنامه رو برای اخذ نظرات خبرگان ارسال کردم. هدف از این پرسشنامه این بود که خبرگان نظر بدهند که چه مؤلفه هایی در پژوهشم مهم است و چه مؤلفه هایی مهم نیست.
    اما با داده های پرسشنامه فقط می توانم CVR را حساب کنم چون پرسشنامه به شکلی طراحی نشده که بتوان CVI را هم محاسبه کند (همون بحث ساده بودن – مربوط بودن – شفاف بودن). لطفا نگید که مجددا طراحیش کنم و براشون ارسال کنم. بهم جواب نمیدن. خواهش می کنم یه راه حل معتبر بهم بدین. خواهش

    پاسخ
  • Avatar
    مریم امیدی
    جولای 5, 2019 1:06 ب.ظ

    سلام و وقت بخیر

    آیا میشه بدون محاسبه ی CVI و CVR ، روایی صوری محاسبه شود؟؟؟

    پاسخ
  • بسیار ممنون و متشکر بابت مطالب مفید اتون

    پاسخ
  • Avatar
    ارکانی فرد
    نوامبر 30, 2019 2:00 ب.ظ

    با عرض سلام و خسته نباشید بنده از پرسشنامه یادگیری موثر از تجربه استفاده کردم ولی این پرسشنامه نه روایی داره نه پایایی
    به نظرتون چطور می تونم برای این پرسشنامه روایی و پایایی آماده کنم نرم افزار خاصی نیاز داره یا به آماریست مراجعه کنم ؟
    ممنون از وقتی که می گذارید؟

    پاسخ
    • سلام و خدا قوت. بله لازم است حتما ابتدا روایی و پایایی پرسشنامه را بررسی کنید. پایایی معمولا با آلفای کرونباخ سنجیده می شود و برای روایی حتی ممکن است نیاز به استفاده از نرم افزارهای مدل سازی معادلات ساختاری مثل لیزرل یا اسمارت پی ال اس گردد.
      آموزش ویدئویی آلفای کرونباخ با spss را از آدرس زیر می توانید دریافت نمایید:
      https://www.spss-iran.com/product/cronbach-alpha/
      اما برای روایی و نرم افزارهای آن معمولا مشاور آماری با تجربه نیاز است. به همکاران ما واتساپ بزنید (09198180991) و پرسشنامه را ارسال نمایید تا باب بررسی و گفتگو باز شود

      پاسخ
  • سلام میشه درمورد ارزیابی اعتبار افتراقی آزمون نسبت هتروتریت ـ مونوتریت (HTMT) توضیح بدین که نتایج جدول وقتی همه معیارها کمتر از 0.9 هست زمان دفاع چطور باید توضیح داد که همه متوجه بشوند که چطور نتایج این جدول مقایسه میشه و متوجه بشن مثل جول فورنل و لاکر و اونی که در قطر اصلی هست باید بزرگتر از اعداد زیرین باشه ، یه راهنمایی درمورد نحوه توضیح این جدول می خواستم
    ممنون

    پاسخ
  • سلام خسته نباشید وقت شما بخیر
    من از فرمول روایی صوری در پایان نامم استفاده کردم و استاد داورم میگن این فرمول رو دقیقا چه کسی ابداع کرده؟ من نام نویسنده کتاب که شما درج کردید رو بهشون گفتم ولی نتونستم خود کتاب رو پیدا کنم تا چک کنیم
    لطفا میشه نام ابداع کننده این فرمول بهم بگید
    خیلی ممنونم

    پاسخ
  • با سلام و احترام. ببخشید یک پرسشنامه دارم که فقط 10 سئوال باز دارد که باید از افراد مختلف بپرسم و ندیدم جایی گفته باشد که پایایی پرسشنامه هایی که سئوالات باز دارد، چگونه است.لطفاً راهنمایی بفرمایید.

    سپاسگزارم

    پاسخ
  • سلام
    من برای پایان نامه م یک پرسشنامه ی خارجی رو دارم بومی سازی میکنم. بسیاری از مقالات اومدن یک پرسشنامه ی دیگه رو به صورت همزمان با پرسشنامه ای که قصد بومی کردنش رو داشتن، پر کردن. و اومدن روایی همزمان یا external validity رو حساب کردن.
    با توجه به اینکه تعداد سوالاتم زیاده نمیتونم یه پرسشنامه ی دیگه رو هم دخیل کنم تو کار.
    میخاستم بپرسم ایا این کار الزامیه یا محاسبه ی سایر روایی ها(مشورت با نخبگان، الفای کرونباخ، تحلیل عاملی اکتشافی و تاییدی) کفایت می کنه؟

    پاسخ
  • سلام. موضوع تحقيق من در باره تاثير فقر فرهنگي بر علل گرايش جوانان به مصرف ماده مخدر (گل) است. لطفا در مورد اينکه اعتبار روايي تحقيق و تجزيه و تحليل داده ها را چگونه انجام دهم راهنمايي بفرماييد. از مطالبي هم که داخل سايت قرار داده ايد تشکر و قدرداني ميکنم.

    پاسخ

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

این فیلد را پر کنید
این فیلد را پر کنید
لطفاً یک نشانی ایمیل معتبر بنویسید.

سه × پنج =

فهرست

سلام دانشجوی عزیز؛

1- بهترین راه ارتباط با ما (سفارش انجام تحلیل آماری یا مشاوره یا سوال) واتساپ می باشد. زیرا لازم است قبل از هر پاسخی، فایلهای ارسالی شما بررسی شوند. فایلهایی مثل پرسشنامه، داده ها، مدل و فرضیات و امثال آن. یا اینکه به متخصص مربوطه ارجاع گردید.

تحلیل آماری اطمینان شرق

Open chat
1
سلام. چنانچه قصد سفارش تحلیل دارید، می توانید از طریق واتس آپ {09198180991} با ما ارتباط بگیرید.
روی آیکن واتس آپ کلیک کنید: