فهرست

آنالیز کوواریانس

آنالیز کوواریانس چیست؟

آنالیز کوواریانس (به انگلیسی: Analyze of Covariance – ANCOVA) یا آنکوا، نوعی آنالیز و تحلیل همانند آنوا (ANOVA) می‌باشد و هرگاه در آنالیز واریانس بخواهیم اثر متغیرهای مداخله‌گر را به روش‌های آماری حذف کنیم تا نتایج با دقت بیشتری به دست آید از آنالیز کوواریانس استفاده می‌شود (در این روش هم از کنترل آماری استفاده می‌شود و هم از واریانس). به‌عبارت‌ بهتر به جای تحلیل واریانس تحلیل کوواریانس مورد استفاده قرار می‌گیرد.

درحقیقت آنکوا (ANCOVA) مدل ادغام شدهٔ آنوا (ANOVA) و همچنین رگرسیونی برای متغیرهای پیوسته است. تحلیل کوواریانس مناسبترین آزمون آماری برای طرح پیش آزمون و پس آزمون ٢ گروهی می‌باشد. و تنها عامل تهدید کننده اعتبار درونی تحلیل کوواریانس طرح پیش آزمون است.

طرح هایی که در آن ها چندین متغیر مستقل کمّی(متریک) و در ارتباط با عامل های کیفی (غیرمتریک) بکار برده می شوند، طرح های تحلیل کواریانس (ANCOVA) نامیده می شوند.

متغیر(های) مستقل کمی در این طرح متغیر کمکی و متغیر مستقل کیفی اصطلاحاً عامل نامیده می شوند. یک متغیر کمکی مؤثر در تحلیل کواریانس متغیری است که با متغیر وابسته دارای همبستگی بالایی بوده و در عین حال با سایر متغیرهای مستقل همبستگی نداشته باشد. متغیرهای کمکی پارامتری یا کمی، نوعاً در طرح های تجربی و مطالعات پیمایشی ، به منظور حذف اثرات خارجی بر متغیر وابسته و افزایش دقت اندازه گیری مورد استفاده قرار می گیرد.

کاربردهای اصلی آنالیز کواریانس

روش آنالیز کواریانس در اکثر مطالعات علوم مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. تعدادی از این کاربردها بخصوص در پژوهش های علوم اجتماعی به شرح زیر است :

  1. افزایش دقت در آزمایش هایی که در آن ها واگذاری تصادفی صورت گرفته است. وقتی کنترل مستقیم از طریق طرح آزمایش غیرعملی یا ناممکن است، آنالیز کواریانس زمینه ای را برای کنترل آماری متغیرهای مزاحم و حذف اثرات آن ها فراهم می آورد.
  2. خنثی ساختن اثرات متغیرهای مزاحم در مطالعات مبتنی بر مشاهده.
  3. زمانی که بخواهیم رابطه بین دو یا چند متغیر کمّی را با استفاده از نوعی تحلیل رگرسیون با متغیرهای مقوله ای بررسی کنیم.

شرایط استفاده از آنالیز کواریانس

شرایط استفاده از آنالیز کوواریانس به قرار زیر است:

  1. زمانی که یک یا چند متغیر خارجی مزاحم وجود دارد که در متغیر وابسته اثر می گذارد.
  2. این متغیر مزاحم قابل اندازه گیری در مقیاس فاصله ای یا نسبی باشد.
  3. بین متغیر یا متغیرهای مزاحم و متغیر وابسته رابطه وجود داشته باشد.
  4. کنترل تجربی متغیرهای مزاحم خارجی امکان پذیر نباشد.

اگر این شرایط برقرار نباشد، تعدیلی که در متغیر وابسته از طریق کنترل عوامل مزاحم بدست می آید تورش دار خواهد بود، زیرا برخی اثرات قابل استناد از متغیر وابسته حذف خواهد شد.

تحلیل کواریانس را می توان به عنوان ترکیبی از تحلیل واریانس و رگرسیون در نظر گرفت. در این ساختار نمره مشاهده شده از یک مورد ترکیب خطی از چهار مؤلفه اصلی میانگین کل، اثر تیمار یا آزمایش روی آزمودنی، مقدار رگرسيون متغيير وابسته روي متغيير كمكي و مقدار خطا می باشد.

شکل جبری مدل آماری تحلیل کواریانس در طرح های کاملاً تصادفی به صورت زیر است :

در این رابطه Y_ij معرف متغیر وابسته برای آزمودنی i از گروه j ،τ_i اثر تیمار یا گروه آزمایشی، β پارامتر معرف ضریب رگرسیون Y روی X ، X_ij معرف اثر متغیر کمکیبرای آزمودنی i از گروه j و ε_ij مقدار خطا می باشند.

در یک تحلیل کواریانس باید مقدار ضریب رگرسیونی β معنادار باشد زیرا در غیر اینصورت تصحیح میانگین تیمار تأثیری نخواهد داشت. علاوه براین در این طرح بایستی خطاها مستقل از هم، نرمال و دارای واریانس ثابت می باشند تا اعتبار آزمون های T و F رعایت شود.

منبع : تحلیل داده های چندمتغیری در پژوهش رفتاری ، نوشته دکتر حیدر علی هومن، نشر پارسا.

براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري

آمادگی قبول سفارش تحلیل آنکوا (ANCOVA)

چنانچه مایل باشید آمادگی انجام تجزیه و تحلیل داده های شما با روش آنالیز کوواریانس را در مدت زمان مناسب داریم.

4.7/5 - (12 امتیاز)
آنالیز کوواریانسآنالیز واریانستحلیل واریانس

مشاهده دیدگاه ها (35)

  • سلام و عرض احترام
    من یک آموزش دارم و اثر آنرا روی انگیزش تحصیلی را می خوام بررسی کنم. انگیزش دو مولفه درونی و بیرونی دارد. با پیش آزمون و پس آزمون. من می خواهم همزمان روی هر دو مولفه بررسی کنم انگیزش کل را فعلا کاری ندارم.
    سئوال : تحلیل مانکووا بگیرم یا آنکوا؟
    سئوال 2: خطای استاندارد را در تحلیل کوواریانس همان میانگین درونی است؟
    داور نظر داده تفاوت میانگین و خطای استاندارد را در جدول کوواریانس گزارش بده؟

    • سلام. جواب سوال اول:اگر میخان همزمان دو مولفه بیرونی و درونی رو وارد مدل کنن باید مانکوا استفاده کنن.در آنکوا فقط یه متغیر وارد میشه به صورت پیش آزمون و پس آزمون.
      جواب سوال دوم:منظور از میانگین و خطای استاندارد آماره های توصیفی است که برای داده های پس آزمون گزارش میشه.همچنین میتونن میانگین های تعدیل شده رو هم بگیرن.از مسیر زیر استفاده کنن.
      Analyze- General linear model-multivariate-تعریف متغیرها-Options
      داخل گزینه Options هم آماره های توصیفی داده های پس آزمون و هم تعدیل شده ها هست.

  • با سلام و احترام ،. ازمایشی انجام دادم که چون به صورت تصادفی انتخاب نشده گروه کنترل و ازمایش ، و پیش ازمون و پس لرمون دلشتم و همچنین ماغیر مراحم زیادی داشتم از جمله سروصدا و خستگی ،امکانش هست از تحلیل کواریانس استفاده کنم +

    • سلام. سوال تان را دقیقا متوجه نشدم. در صورتی که مایلید تحلیل شما را ما انجام دهیم، داده ها و فرضیات را برای همکاران ما در واتس آپ ارسال نمایید تا مورد بررسی قرار گیرد.

  • باسلام و عرض ادب
    سوالی داشتم خدمتون دو روش آموزشی داریم طبق فرض تحقیق که ادعا شده روش آموزشی اول بهتر است می خواهیم به این برسیم که این ادعا صحیح است یان ؟ سوال بنده اینه چرا تحقیق در روش خودش کانتربالانس انجام داده ؟ و دوم اینکه آیا می توانیم فقط دو روش آموزشی را باهم مقایسه کنیم ؟
    کاری که تحقیق انجام داده این روش کار تحقیقه ( اومده دوتا گروه داشته به یکی اول روش آموزشی 1 و بعد روش آموزشی 2 را داده و گروه دوم این ترتیب را برعکس انجام داده یعنی اول روش آموزشی دوم و بعد روش آموزشی اول)

    • سلام. دقیقا متوجه سوال شما نشدم. مساله شما پیچیده است. در واتس آپ با همکاران ما ارتباط بگیرید و پرسشنامه و فرضیات و داده ها را بفرستید تا قیمت و زمان انجام تحلیل را به شما اعلام نمایند.

  • سلام عرض می کنم توضیحات ارائه شده برای Ancova بسیار عالی بود ممنونم/ ولی چه موقع از ANOVA استفاده می شود چه موقع از ANCOVA
    آیا می توان گفت آنکوا برای مقایسه بین دو گروه است ولی آنوا برای مقایسه بیش از دو گروه؟

    • سلام.
      ممنون از لطف تون.
      آنالیز واریانس زمانی استفاده می شود که اختلاف بین چند گروه در متغیر مورد نظر مد نظر باشد.
      ولی آنالیز کوواریانس زمانی استفاده می شود که متغیرهای دیگر نیز در متغیر مورد نظر تاثیر گذار باشند مثل کنترل و آزمایش یا پیش آزمون و پس آزمون.

  • با سلام. واقعا مطالب شما رو استفاده کردم و ممنونم.
    یک سوال داشتم. در تحلیل کواریانس تک متغیره هم باید پیش فرض شیب رگرسیونی و هم خطی(رابطه خطی متغیر کمکی با متغیر وابسته) استفاده کرد؟ برخی دوستان میگن که وقتی یک متغیر مستقل داریم و کواریانس یک متغیره استفاده می کنیم نیاز به استفاده ازاین دو پیش فرض نیست.

    • سلام.بله باید استفاده کرد. این فرض برای دو گروه ازمایش و کنترل است ربطی به تعداد متغیرها ندارد.

  • سلام
    وقت بخیر شما بخیر
    برای تحلیل کواریانس بخش CUSTOM اجرا کردم.. حالا میخوام FULL FACTORIALV رو محاسبه کنم ولی این بخش در SPSS فعال نمیشه برام
    مشکل چیه ؟؟؟

  • سلام. وقت بخیر . تشکر از مطالب سایتتون. سوالم اینه که اگه نتایج آنالیز کو واریانس معنا دار بشه چطور تفسیر میشه و چه مفهومی دارد؟

    • سلام
      تحلیل پیچیده ای دارد. در صورت ضرورت با ما از طریق واتساپ برای مشاوره تلفنی ارتباط بگیرید. بطور خلاصه:
      پیش ازمون معنادار شود یعنی به درستی انتخاب شده و پیش ازمون و پس ازمون هر دو یک چیز را اندازه گیری می کنند.
      اثر متقابل گروه در پیش ازمون معنادار شود یعنی بین دو گروه تفاوت معنادار مشاهده شده و مداخله تاثیر گذار بوده.

  • سلام
    ممنون از مطلب مفیدتون.
    من از تحلیل کوواریانس برای تاثیر چهار مدل مطالعه ام روی سه متغییر وابسته ام می خواستم استفاده کنم. اما متاسفانه برای دوتا از متغیرهای وابسته ام کووریت با فیکس فکتورم اینتراکشن داره. یعنی سیگنیفیکنس زیر ۵ صدمه، در حالی که پرسشنامه هام ریلایبلیتیشون بالای ۷ دهم شده. من نمیخوام داده های پیش آزمونم رو دور بریزم و از آنووا استفاده کنم. بنظرتون میشه از این سیگنیفیکنس بودن صرف نظر کرد و نادیدش گرفت؟ اما بنظرم نمیشه و نتیجه ی نهایی ممکنه با این که سیگنیفکنت نیست اینطور گزارش بشه. اصلا نمیدونم چیکار کنم. خیلیم برا داده جمع کردن وقت و انرژی گذاشتم. جامعه ی آماریم برای هر مدل بالای ۳۰ تاس. حس میکنم زحمتام به باد رفته. لطفا، لطفا اگه میشه راهنمایی کنید که من چیکار کنم. آیا من تو جمع کردن دیتا اشتباهی کردم که اینطور شده؟
    ممنون

    • سلام. پیچیده و سخت شده کامنت شما بزرگوار.
      لطفا از طریق واتساپ و مشاوره تلفنی با همکاران ما ارتباط بگیرید.

  • سلام
    باتشکراز پاسخ های دقیقتان
    من میخوام تاثیر یک برنامه درمانی بر روی اضطراب رو بسنجم.ابتدا ازمون اضطارب رو میان دو گروه کنترل و ازمایش اجرا کردم.بعد دوره درمانی رو اجراء کردم و دوباره از میان دو گروه (کنترل و ازمایش)داده اضطراب را گردآوری کردم.به نظر باید از مانکوا برای تاثیر برنامه درمانی بر اضطراب استفاده کنم.اگر بلی ارایش داده ها در spss چگونه باید باشد.به نظر در مانکوا سه دسته داده باید وجود داشته باشد.من چهار ستون داده (دو ستون برای برای گروه کنترل و دو ستون برای گروه ازمایش دارم)ممنون میشم راهنمایی کنید.

    • سلام و وقت بخیر.داده های پیش آزمون رو در یک ستون و داده های پس آزمون رو در یک ستون دیگر وارد کنید.درواقع داده های هر دو گروه در یک ستون وارد میشوند.سپس یک ستون برای گروه تشکیل بدین که مثلا کد ۱ گروه ازمایش و کد ۲ گروه کنترل باشه.در آنالیز کوواریانس ستون پس ازمون در dependent ستون گروه در factor و ستون پس ازمون در covariate وارد میشوند.

  • با سلام
    سوال من در مورد جدول output انالیز کوواریانس می باشد.
    در یک تحقیق در جدول تحلیل کوواریانس اطلاعات مربوط به "مجموع مجذورات، درجه آزادی، میانگین مجذورات، آماره آزمون f، اندازه اثر" وجود دارد ولی متاسفاته اطلاعات مربوط به معناداری یا sig برای متغیرها وجود ندارد.
    سوال: آیا میتوان از اطلاعات موجود در جدول، سطح معناداری متغیر ها را به صورت دستی محاسبه کرد؟
    با تشکر

    • سلام. در خروجی اصلی آنالیز کواریانس که توسط spss تولید می شود، در ستون آخر Sig یا همان معنا داری وجود دارد.
      می توانید دستی و با مراجعه به جداول استاندارد آزمون F تایید یا رد فرضیه را متوجه شوید، اما کار خیلی سختی است و اصولا با توجه به گزارش sig نیازی به این کار نیست.

  • سلام ممنون از مطالب خوبتون
    من پایان نامه ام در زمینه اثربخشی یک روش مداخله ای هست بر روی بر روی چند فاکتور در بیماران مبتلا به دیابت و سه
    گروه دارم یکی ازمایش یکی کنترل و یکی هم دارونما( درباره بیماری دیابت و رژیم تغذیه باهاشون صحبت شد یعنی روش خاصی نبوده) حالا با توجه به این که سه گروه دارم و میخام اثر اون روش را بسنجم باید از تحلیل کواریانس یک راهه استفاده کنم؟ ممنون

    • سلام. با صحبت های شما به آنالیز واریانس می رسیم نه آنالیز کوواریانس، زیرا متغیر دیگری در کار نیست که بخواهیم آنرا نیز کنترل کنیم. این سه گروه یا سه تیمار مربوط به یک متغیر است.

  • با سلام و احترام. در آزمون آنکوا آیا متغیر پیش ازمون یا همان کووریت باید معنادار باشد یا نه؟ در صورت معنادار بودن یا نبودن باید چه اقداماتی صورت پذیرد. با تشکر

    • سلام
      در درجه اول فاکتور که مربوط به گروه هست باید حتما معنادار باشد. پیش آزمون بهتر هست معنادار باشد. نظرات در این زمینه متفاوت است

  • سلام.برای بررسی شرط خطی بودن در انکوا, از چه روشی باید بریم تا متوجه بشیم این شرط برقراره یا نیست؟

  • سلام وقتتون بخیر
    میخواستم اثربخشی بازی درمانی رو بر روی دو تا متغیر وابسته بسنجم و برای این کار یک گروه آزمایش دارم و یک گروه کنترل که اول از هر دو گروه پیش آزمونها گرفته شد و بعد مداخله انجام شد و بعد پس آزمونها. حالا از طریق تحلیل کواریانس چند متغیره، مراحل انجامش در SPSS چطور صورت میگیره؟

  • سلام وقتتون بخیر و خسته نباشید
    ببخشید اگر ازمون لون معنی دار شده باشه باید چه کار کرد؟

  • سلام و خسته نباشید
    طرح آزمایشی برای پایان نامه م دارم که اثربخشی یک برنامه آموزشی را می خواهم بر روی سه متغیر وابسته اندازه گیری کنم در طرح پژوهش خودم از پیش آزمون استفاده نکردم فقط پس آزمون گرفتم آیا این کار میتونه به روند کار من خدشه وارد کنه و سبب کاهش اعتبار پژوهش بنده بشه یا خیر

  • سلام وقت شما بخیر
    برای تحلیل کواریانس چند متغیره (اثربخشی یک متغیر مستقل بر دو تا متغیر وابسته)، زمانی که میخوایم شرط همگنی شیب رگرسیون کل رو با آزمون تعامل متغیر مستقل و همپراش بررسی کنیم، در قسمت model به چه صورت متغیرها رو وارد کنیم تا همگنی شیب رگرسیون کل رو نشون بده؟

    • با عرض سلام و خسته نباشید
      برای داشتن تحلیل آنکوا در متن مانکوابرای تحلیل فرضیه های فرعی ، در قسمت آپشن تحلیل مانکوا،چه گزینه ای را باید علامت دارکنیم؟
      ممنون از پاسخدهی شما

      • سلام. مانکوا خودش از چند آنکوا تشکیل شده فقط پیش فرض های متفاوتی داره.

  • با سلام من ازتحلیل کواریانس میخوام استفاده کنم در رابطه با روش درمانی خاص برای مسئله ای که گروه گواه دارد و گروه آزمایش دونوع آزمون روی هردو گروه گرفته شده به صورت پیش و پس اگر مسئله خطی نباشد و ناپارامتریک باشد گزینه آنکوا چرا نرم افزار ورژن 24 ندارد؟ ممنون از راهنماییتون

    • سلام و وقت بخیر. من متوجه سوالتون نشدم. از ورژن 26 نرم افزار استفاده بفرمایید. چنانچه شرایط انجام آنکوا وجود نداره، اختلاف نمرات قبل و بعد رو بررسی کنید

دیدگاه تان را بنویسید
مطالب مرتبط
  1. تحلیل تشخیصی چندگانه

    تحلیل تشخیصی یا discriminant analysis از جمله روش های تفکیکی است که تلاش می کندتا…ادامه مطلب

  2. آزمون کروسکال والیس

    آزمون کروسکال والیس یک آزمون ناپارامتری است که برای مقایسه سه یا بیش از سه…ادامه مطلب

  3. آنالیز واریانس

    آنالیز واریانس چیست؟ از جمله سؤالات متداول که که با اجرای یک طرح پژوهشی مایل…ادامه مطلب