در این مطلب آموزشی در خصوص محاسبه ضریب همبستگی کرامر در جداول توافقي صحبت می شود و همچنین مثال و خروجي نرم افزار SPSS در این خصوص ارائه می گردد.
ضریب همبستگی کرامر برای بیان میزان همبستگی میان دو متغیر اسمی چند مقوله ای به کار می رود. فرمول محاسبه ی این ضریب به صورت زیراست :
که در آن ، L :تعداد ستون ها و k: تعداد سطرها بوده و همچنین
است، بطوریکه
فراوانی های مشاهده شده (فراوانی های واقعی که در خانه ها وجود دارند) و
فراوانی های مورد انتظار (فراوانی های هر خانه ی جدول که تحت فرض صفر حاصل می شود) هستند.
مقدار ضریب همبستگی کرامر بین صفر و یک تغییر می کند و هرچه به یک نزدیک تر باشد نشان دهنده ی قوت رابطه بین متغیرهای تحت بررسی است.
ویژگی های ضریب همبستگی کرامر:
- این ضریب بین صفر و یک تغییر می کند و جهت همبستگی بین متغیرها را نشان نمی دهد.
- مبنای این ضریب توزیع کی دو بوده و برای بررسی رابطه ی بین متغیرهای اسمی کاربرد دارد.
- ضریب همبستگی کرامر همچنین درمورد جداول توافقی که دارای سطر و ستون نابرابر و بیش از 2 هستند ، کاربرد دارد.
مثال : نوع جرم و نوع مذهب هریک از زندانیان یک زندان براساس جدول زیر است. ضریب همبستگی کرامر را برای بررسی وجود یا عدم وجود رابطه بین این دو متغیر بدست می آوریم.
| مجموع | ارتدوکس | کاتولیک | پروتستان | |
| 75 | 30 | 10 | 35 | سرقت |
| 30 | 15 | 5 | 10 | قتل |
| 70 | 25 | 15 | 30 | اعتیاد |
| 125 | 30 | 50 | 45 | ضرب و جرح |
| 300 | 100 | 80 | 120 | مجموع |
نتایج زیر به کمک نرم افزار آماری SPSS بدست آمده است:
براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري
ساير منابع مرتبط با نکات تحليلي آماري :
در خصوص موضوعات مختلف تحليل آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: مقاله و موضوعات تحليل آماري
مشاهده دیدگاه ها (3)
سلام. لطفا سوالات و نظرات خود در خصوص این مطلب را در همین بخش دیدگاه مطرح نمایید. از طریق ایمیل از پاسخ ما مطلع خواهید شد.
برای جستجو در میان کامنت ها از Ctrl + f استفاده نمایید.
سلام خسته نباشید
من از یک کتاب دیدم که نوشته ضریب همبستگی c کریمر
از یک کتاب دیگه نوشته v کرامر
احیانا این دو تا یکی هستند؟ اگر نه تفاوتشان چیست؟
سلام. هر کدام از اینها ضرایب و آزمون های متفاوتی هستند. در اینجا ضریب V کرامر گفته شده. جزئیات زیاد است. لطفا به منابع آماری مراجعه نمایید.