به منظور بررسی وابستگی میان دو گروه از داده های غیر زوجی، در صورتیکه داده های مورد نظر کیفی باشند از روش تحلیل جداول توافقی استفاده می شود. فرض صفر مورد آزمون در این حالت استقلال متغیرهای سطری و ستونی جدول و فرض مقابل وابستگی را بیان می کند. برای بررسی این فرضیات آزمون های مختلفی وجود دارد. آزمون فیشر از آن جمله است.
محققان و دانشجویان گرامی توجه داشته باشید که غیر از توضیحاتی که در اینجا مطالعه می نمایید، آماره آزمون فیشر را در بسیاری دیگر از تحلیلها و روشهای آماری نیز مشاهده خواهید نمود که مسائل و شرح آن با آنچه در اینجا مطالعه می نمایید متفاوت است. مثلا آماره آزمون فیشر در نتایج رگرسیون خروجی گرفته شده از نرم افزار SPSS و نرم افزار EViews نیز وجود دارد.
آزمون فیشر در حالت کلی برای هر تعداد از نمونه قابل استفاده است اما به طور خاص چنانچه حجم نمونه انتخابی کمتر از 10 باشد از این روش استفاده می شود. برای انجام این آزمون مقادیر فراوانی های مشاهده شده خانه های جدول و مقادیر فراوانی های مورد انتظار آن را به شرط برقراری فرض صفر محاسبه می کنیم. فراوانی های مورد انتظار خانه ij جدول (E_ij) از حاصلضرب جمع کناری سطر i ام در جمع کناری ستون j ام و تقسیم آن بر حجم کل نمونه (n) بدست می آید. یعنی :
به این ترتیب مقدار آماره آزمون با استفاده از رابطه زیر حاصل می شود
که در آن O_ij فراوانی مشاهده شده در خانه ij می باشد. اگر فرض صفر برقرار باشد آماره χ^2 از توزیع کای دو با 1 درجه آزادی پیروی می کند. بنابراین اگر آماره χ^2 در سطح معنی داری α بزرگتر از مقدار حاصل از جدول توزیع کای دو باشد، فرض صفر مبنی بر استقلال دو گروه پذیرفته نمی شود.
نکته آزمون فيشر
توجه داشته باشید که این تقریب زمانی قابل اجرا است که E_ij≥5 برقرار باشد. چنانچه مقدار موجود در خانه های جدول کمتر از 5 باشد و یا به طور کلی حجم نمونه انتخابی کمتر از 10 مورد باشد، از مقدار آماره دقیق فیشر استفاده می شود. فیشر نشان داد که احتمال رخداد ترکیب تصادفی جدول 1 با استفاده از قانون احتمال فوق هندسی برابر است با :
انجام آزمون فرض H_0: p_1=p_2 (که رد آن p_1 نسبت موفقیت ها در رده اول و p_2 نسبت موفقیت ها در رده دوم است)، معادل فرض مستقل بودن متغیرهای سطری و ستونی می باشد. برای آزمون این فرض در برابر فرض های مقابل ممکن ترکیب های دیگر جدول 2*2 را که فراتر از ترکیب مشاهده شده در در مسئله مورد بحث هستند پیدا می کنیم . احتمال های متناظر با ان ها را با فرض برقراری H_0 محاسبه می نماییم. از جمع بستن احتمال مشاهده شده این ترکیب ها با ترکیب ابتدایی جدول سطح معناداری کلی آزمون محاسبه می شود. منظور از «فراتر بودن» ترکیب، مشاده اعدادی در خانه های جدول است که تفاوت های بیشتری از شکل اولیه را در جهت تأیید فرض مقابل نشان دهند.
مثال :
24 نوجوان به تصادف انتخاب شده و برحسب اینکه آیا رژیم غذایی خاصی را دنبال می کنند یا خیر به دو گروه تقسیم شده اند. فرض صفر مورد آزمون این است که جنسیت و داشتن رژیم غذایی از یکدیگر مستقل هستند. در برابر فرض مقابل کمتر بودن نسبت پسران دارای رژیم را بیان می کند. فرض های مورد آزمون را به صورت مقابل نیز می توان نوشت :
که در آن p_1 نسبت پسرانی است که رژیم غذایی دارند و p_2 نیز نسبت مشابه دختران را نشان می دهد.
با استفاده از رابطه (1) سطح معناداری اولیه 0.0003 محاسبه می شود. ترکیب فراتر جدول فوق که به صورتی بهتر فرض مقابل یعنی کمتر بودن نسبت پسران دارای رژیم غذایی را تأیید می کند، به صورت جدول زیر است
علت در نظر گرفتن این ترکیب از جدول آن است که فاصله بیشتر بین داده های دو رده (جنسیت یا رژیم غذایی) فرض مستقل بودن دو رده را بیشتر زیر سؤال می برد. به عبارت دیگر نزدیک شدن فراوانی رده های متغیرها و توزیع یکسان آن در رده های متغیر دیگر به معنای بی اثر بودن تغییرات یک متغیر بر دیگری است. با استفاده از جدول اخیر احتمال مورد نظر تقریبا برابر صفر حاصل می شود. و سطح معناداری کلی آزمون از جمع این دو مقدار برابر 0.0003 می باشد. اگر سطح خطای آزمون α=0.05 در نظر گرفته شود، فرض صفر مبنی بر استقلال متغیرهای رژیم غذایی و جنسیت، پذیرفته نمی شود.
منبع : مقدمه ای بر روش های آماری ناپارامتری / نوشته : اکبر گلدسته / انتشارات جهاد دانشگاهی / 1390.
براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري
مشاهده دیدگاه ها (21)
سلام
می خواستم بدونم اگر جدول 2 در 2 ما، در هر خانه بیش از 5 باشد آیا می توان باز هم از آزمون فیشر استفاده کرد؟
فرق فیشر 1-tailed و 2-tailed در چیست؟چون من دو مقاله دارم که هر دو سر یک موضوع صحبت کرده اند ولی هر کدام از یکی از این دوتا استفاده کرده اند
سلام بله میشه استفاده کرد. one tailed و two tailed مربوط به مقدار معنی داری آزمون است که با فرض صفر و یک تحقیق باید منطبق باشد. اگر فرض را دو طرفه تعریف کنیم از two tailed و اگر یکطرفه باشه از one tailed استفاده میشه
سلام و عرض ادب
مسیر آزمون دقیق فیشر در محیط نرم افزار spss را لطفا بفرمایید کجاست؟
سلام. از مسیر زیر در نرم افزار spss
analyze --> descriptive statistics --> crosstabs
تیک مربوط به آزمون کای اسکوئر را بزنید
چرا گاهی اوقات با این که شرایط استفاده از آزمون دقیق فیشر وجود دارد و گزینه ی آزمون دقیق فیشر رو انتخاب می کنیم ولی در خروجی جلوی آزمون دقیق فیشر p-value ثبت نشده است؟
احتمالا اشکال از داده ها باشد. ممکن است خیلی کم باشند یا اینکه داده گمشده داشته باشید.
سلام. وقتی تو مقاله نوشته میشه که (مقدار P کمتر از 0/05 به عنوان سطح معنی دار) یعنی چه؟ با تشکر از جواب دادنتون
سلام. این عدد 0.05 عددی کلیدی و بسیار مهم است. ضریب خطاست و برای تایید و یا رد فرضیات همواره مقدار احتمال (sig) آماره ها و نتایج نرم افزار spss با این عدد مقایسه می شود.
نحوه تصمیم گیری در خصوص رد یا قبول یک فرضیه بر اساس کوچکتر یا بزرگتر بودن sig در خروجی نرم افزار آماری است.
سلام وقتتان بخیر ،
من توضیحات و تحزیه و تحلیل در مورد آزمون f میخواستم
مطالب و سایتهای زیادی را مطالعه کردم ولی همگی آزمون فیشر یا f را تحلیل واریانس (آنوا) تعریف و توضیح داده بودن درحالی ک این دو مبحث کاملا متفاوت میباشد
من مسیر آزمون f در spss هم میخواستم
ممنون میشوم ک توضیحات کامل را در اختیار بنده قرار دهید
با سپاس
سلام. مسیر را در کامنتهای بالا گفته ایم.
برای اطلاعات کامل به کتابهای آماری مراجعه داشته باشید.
سلام و تشکر
میشه از ازمون فیشر برای جداول بزرگتر از 2در 2 استفاده کرد؟ مثلا 3 در 5 و ..؟ در اس پی اس اس اگر تیک کنار exact را بزنیم و بعد پی ولیو نوشته شده جلوی ازمون فیشر را بخوانیم درست است؟ خیلی ممنون
لطف بفرمایید رفرنسی را هم که از روی ان جوابها را میدهید بفرمایید. سپاسگزارم
سلام. اگر براي داده‌هاي طبقه‌بندي شده دوحالتی (Binary)، نمونه‌هاي مورد بررسی زوج شده باشند، آزمون مناسب آزمون مک نمار(McNemar’s test) میباشد، درغیراینصورت، اگرتعداد مشاهدات کمتر از20باشد و یا اگر تعداد مشاهدات بین 20 تا 40باشد و کوچکترین فراوانی مورد انتظار کمتر از 5 باشد، آزمون مناسب، آزمون دقیق فیشر(Fisher’s exact test ) در غیر این صورت، اگر حداکثر 20%فراوانی هاي مورد انتظار کمتر از 5 باشد، آزمون مجذور کاي(Chi-square test) ، آزمون مناسب قلمداد می گردد.
http://journal.rums.ac.ir/article-1-3951-fa.pdf
سلام و عرض ادب. میخواستم بدونم ازمونهای کای دو، فیشر،و لوجستیک برای دیتای کیس -کنترل چه فرقی با هم دارند؟و کدام یک رو بهتر است استفاده کرد؟
سلام. هر آزمون شرایط خاص خود را دارد و شما دست تان آنقدر باز نیست که هر کدام را مایلید استفاده نمایید. بستگی به روش تحلیل شما دارد.
توی داده های ژنتیکی که تعداد زیادی ورییشن رو میخواهیم بین کیس و کنترل مقایسه کنیم چطور؟
سلام وقت بخیر
در وارد کردن داده ها در spssبرای ازمون فیشر مشکل دارم ممنون میشم کمک کنیدمن یک متغیر با ۳سطح(دما) دارم هم برای نمونه و هم برای شاهد
سلام. متاسفانه فعلا چنین آموزشی را آماده نداریم. انشاءالله در آینده آموزش های ویدئویی بیشتری خواهیم گذاشت. آموزش های ویدئویی SPSS را در سایر ویژه شرکت برای این نرم افزار خواهیم گذاشت:
http://www.spss-iran.com
سلام در آزمون فیشر در نرم افزار ایویوز این خطا میاد ؟لطفا بفرمایید چه کنم ؟
Invalid or duplicate specification or insufficient data for estimations
سلام و قت بخیر
برای مقایسه دو گروه کیس و کنترل از لحاظ همگن بودن، برای مشخصه هایی مثل تعداد زایمان ، یا تعداد سقط از چه آزمونی باید استفاده کرد؟
آیا چون صرف تعداد یه عدده، آزمون تی مستقل به کار میره ؟ یا فیشر و کای دو؟
سلام و وقت بخیر. اگر تعداد سطوح متغیر از 7 یا 8 تا بیشتر نیست باید از کای دو استفاده بشه. وگرنه متغیر مورد نظر کمی به حساب میاد و باید تی مستقل استفاده بشه
سلام، برای طبقه بندی داده ها ،ویژگیهای زیادی وجود دارد که باید تعدادی حذف بشود و این روش با آزمون f باید انجام بشه ولی داده ها باینری است ، آیا روشی هست برای انجام این کار