آزمون فریدمن یک آزمون ناپارامتری است که برای مقایسه سه یا بیش از سه گروه وابسته که حداقل در سطح رتبه ای اندازه گیری می شوند، مورد استفاده قرار می گیرد. این آزمون می تواند در مورد داده های پیوسته (فاصله ای یا نسبی) نیز به کاربرده شود، اما در هنگام محاسبه این داده ها نیز رتبه بندی آن ها مدنظر قرار می گیرد.
آزمون فریدمن معادل ناپارامتری آزمون F وابسته در تحلیل واریانس اندازه های تکراری است. در این حالت برای اجرای تحلیل واریانس داده های تکرار شده ضرورتی به وجود فرضیاتی مانند نرمال بودن توزیع، برابری واریانس ها و پیوسته بودن مقیاس وجود ندارد. بنابراین در تحلیل واریانس اندازه های تکراری چنانچه یک یا همه فرضیات ابتدایی مذکور رد شوند، از آزمون فریدمن استفاده می شود.
فرضیه ی صفر در این آزمون بیان می کند که توزیع مشاهدات در سنجش های تکرارشده یکسان هستند. یا به عبارت دیگر میان توزیع های ایجاد شده در اثر سنجش های مکرر روی یک گروه و یا بین گروه های همتا در زمینه متغیر وابسته تفاوتی وجود ندارد. محاسبه ی آماره ی فریدمن که آن را با χ_r^2 نشان می دهند با استفاده از رابطه زیر امکان پذیر است به دو روش صورت می گیرد :
که در آن SS_br مجموع مجذورات رتبه ای بین توزیع ها و k تعداد مقوله ها یا توزیع ها می باشد که رتبه بندی در مورد آن ها صورت می گیرد.
که در آن N تعداد آزمودنی ها، k تعداد مقوله ها یا توزیع ها می باشد که رتبه بندی در مورد آن ها صورت می گیرد و T_g جمع رتبه های گروه g ام می باشد. مقدار SS_br نیز از رابطه زیر حاصل می شود :
در این رابطه N_a تعداد کل رتبه های تمام گروه ها و T_all جمع کل رتبه های اختصاص داده شده به آزمودنی ها می باشند.
مقدار آماره این آزمون با مقدار بحرانی حاصل از جدول توزیع کای دو با k-1 درجه آزادی و در سطح اطمینان مورد نظر، که معمولا 95% می باشد، مقایسه می شود. چنانچه χ_r^2 بزرگتر از مقدار بحرانی جدول باشد، فرضیه صفر تأیید نمی شود.
مثال آزمون فریدمن :
پژوهشگری می خواهد عملکرد رئیس دانشگاه را در خصوص سه بخش آموزشی، عمرانی و اداری-مالی از نظر 10 متخصص بررسی نماید که آیا بین عملکرد وی در قسمت های مختلف تفاوت معنی داری وجود دارد یاخیر؟
برای این منظور از متخصصان می خواهد نظرات خود را براساس یک مقیاس 10 درجه ای که در آن 1 نشانگر عملکرد «بسیار ضعیف» و 10 نشان دهنده ی «عملکرد عالی» است، درجه بندی نمایند.
پس از جمع آوری اطلاعات مقدار آماره فریدمن برابر χ_r^2=9.95 محاسبه شد. مقدار حاصل از جدول با k-1=3-1=2 درجه آزادی در سطح خطای 0.05 نیز 5.9 بدست آمد. بنابراین در سطح اطمینان 95% چون χ_r^2=9.95>5.9 فرضیه صفر تأیید نمی شود یعنی بین عملکرد رئیس دانشگاه در حوزه های آموزشی، عمرانی و اداری-مالی تفاوت معنی داری وجود دارد.
منبع : پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی / نوشته خلیل میرزایی / انتشارات جامعه شناسان / 1388.
براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري
ساير منابع مرتبط با آزمونهاي آماري :
در خصوص آزمونهاي آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: آزمون هاي آماري
مشاهده دیدگاه ها (8)
سلام. لطفا سوالات و نظرات خود در خصوص اين مطلب را در همين بخش ديدگاه مطرح نماييد. از طريق ايميل از پاسخ ما مطلع خواهيد شد.
براي جستجو در ميان کامنت ها از Ctrl + f استفاده نماييد.
سلام
من با استفاده از روش کیفی (گراندد تئوری) یعنی از طریق مصاحبه با افراد به شش مقوله مهم در رسانه های اجتماعی رسیدم . آیا برای اولویت بندی از نظر اهمیت این مقوله ها می توان از فریدمن استفاده کرد؟ و قبل از استفاده آزمون دیگری هم نیاز هس؟
سلام. بله این آزمون می تواند رتبه بندی بدهد.
اما پیشنهاد من به شما استفاده از روش AHP است که دقیقا مخصوص این کار است. اطلاعات بیشتر را در سایت دیگر ما ببینید:
http://www.expertchoice.ir
سلام وقت بخیر . مقایسه درون گروهی چند متغیر(مثلا دانش ، نگرش و عملکرد) در سه گروه (مثلا سه گروه سخنرانی،بالینی و کنترل )با استفاده از آزمون فریدمن چگونه انجام می شود ؟ آزمون را برای چند متغیر را بلدم ولی در سه گروه مختلف اشکال دارم ممنون می شم راهنمایی کنید؟
سلام من عنوان پایانامه م برسی موانع قبول پست مدیریت در بین زنان کارمند هست که حدود 13 عامل رو در کارم در نظر گرفتم . استاد گفته باید تی تک نمونه ای و آنوا استفاده کن اما داده ها نرم که نیست هیچ حجم گروه ها در متغییر های جمعیت شناختی مساوی نیستند میخواستم راهنمایی م کنید از جه آزمون هایی برای همچین طرحی باید استفاده کنم
سلام. چون نرمال نیستند بایستی از آزمون های ناپارامتری استفاده نمایید
معادل ناپارامتری این دو آزمون به ترتیب آزمون های دو جمله ای و کروسکال والیس است
سلام. عنوان من بررسی عوامل درون سازمانی موثر بر توسعه فردی کارکنان است. آیا تنها آزمون پیرسون که استاد راهنما فرمودند کفایت می کند؟
سلام. برای یک پایان نامه مقطع لیسانس ممکن است این را از شما قبول کنند. اما برای مقاطع بالاتر، آزمون های آماری پیچیده تری از شما انتظار دارند.