آزمون کروسکال والیس یک آزمون ناپارامتری است که برای مقایسه سه یا بیش از سه گروه مستقل که در سطح رتبه ای اندازه گیری می شوند، مورد استفاده قرار می گیرد.
این آزمون در واقع معادل ناپارامتری آزمونF مستقل در روش تحلیل واریانس یکطرفه، می باشد.
زمانی که فرض های بنیادی تحلیل واریانس مانند نرمال بودن توزیع داده ها و برابری واریانس گروه ها برقرار نباشد، از آزمون کروسکال والیس استفاده می شود. به همین دلیل گاهی به این آزمون «تحلیل واریانس رتبه ای» نیز گفته می شود. این آزمون می تواند در مورد داده های پیوسته (فاصله ای یا نسبی) نیز به کار برده شود، در این حالت باید توجه شود که داده ها به صورت داد های رتبه ای تبدیل شده و مورد استفاده قرار می گیرد.
فرضیه ی صفر در این آزمون این است که میان گروه های مورد بررسی از نظر جمع رتبه هایشان تفاوتی وجود ندارد.
محاسبه ی آماره آزمون کروسکال والیس به دو روش امکان پذیر است که البته هر دو نتایج یکسانی را دربر خواهند داشت.
در روش اول رابطه زیر تعریف می شود :
در این رابطه، SS_br مجموع مجذورات رتبه ای بین گروه ها و N تعداد کل رتبه ها یا مقادیر در گروه های مورد بررسی است.
رابطه ی دیگری که در این زمینه مورد استفاده قرار می گیرد به صورت زیر تعریف می شود
N تعداد کل رتبه ها یا مقادیر در گروه های مورد بررسی، T_g مجموع رتبه های گروه g ام و n_g تعداد رتبه ها یا مقادیر موجود در گروه g ام می باشند. همچنین SS_br به صورت زیر تعریف می شود :
T_all جمع کل رتبه های اختصاص داده شده به تمام گروه ها می باشد
آماره H با مقدار حاصل از جدول توزیع کای دو با k-1 درجه آزدی مقایسه می شود؛ k تعداد گروه های مورد بررسی است. چنانچه مقدار H از مقدار جدول بزرگتر باشد فرضیه صفر مبنی بر برابری میانگین گروه ها پذیرفته نمی شود.
مثال آزمون کروسکال والیس:
فرض کنید پژوهشگری می خواهد عملکرد 3 استاد درس روش تحقیق را ارزیابی نماید. او برای این کار یک آزمون مشابهی را روی 21 نفر دانشجو که تحت تحصیل این 3 استاد بودند اجرا می کند. نمره های هریک از دانشجویان محاسبه و رتبه بندی می شود.
با استفاده از روابط معرفی شده مقدار آماره H برابر 8.752 حاصل می شود. مقدار حاصل از جدول توزیع کای دو با 2 درجه آزادی نیز در سطح 0.05 برابر 5.9 بدست می آید. چون مقدار آماره Hبزرگتر از 5.9 است، فرضیه صفر تأیید نمی شود. بنابراین با 95 درصد اطمینان می توان گفت رتبه بندی نمره ی درس روش تحقیق در 3 کلاس متفاوت یکسان توزیع نشده است و میان تدریس 3 استاد تفاوت معنی داری وجود دارد.
منبع : پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی / نوشته خلیل میرزایی / انتشارات جامعه شناسان / 1388.
براي مشاهده ساير مقاله هاي تحليل آماري اين وب سايت بر لينک زير کليک نماييد: صفحه مقاله هاي تحليل آماري
ساير منابع مرتبط با آزمونهاي آماري :
در خصوص آزمونهاي آماري مي توانيد از مطالب وب سايت ديگر اين گروه نيز استفاده نماييد: آزمون هاي آماري
مشاهده دیدگاه ها (15)
سلام. لطفا سوالات و نظرات خود در خصوص اين مطلب را در همين بخش ديدگاه مطرح نماييد. از طريق ايميل از پاسخ ما مطلع خواهيد شد.
براي جستجو در ميان کامنت ها از Ctrl + f استفاده نماييد.
سلام خیلی ممنون از توضیحات شما در باره آزمون کروسکال والیس
داد های من از نوع ناپارامتریک هستند و منطقه مورد مطالعه من از سه ناحیه و 14 محله تشکیل شده میخواهم یکبار میانگین سه ناحیه را با هم مقایسه کنم و یکبار هم میانگین محلات را با هم مقایسه کنم . آیا باید از آزمون کروسکال والیسی که بالا فرمودید استفاده کنم؟
سلام
تست نرمالیتی رو انجام بدین. در صورتی که داده ها غیر نرمال هستند و یا تعداد داده ها در هر گروه کم است از کروسکال والیس استفاده بشه
سلام.بسیار ممنون ار توضیحات ارائه شده. من متغیر های وابسته ای دارم که کمی هستند اما در نهایت به صورت رتبه ای نتایج گزارش میشه(بر اساس نمرات گرفته شده به سطوح کم-متوسط و زیاد تقسیم میشن افراد). برای ارتباط این متغیر با متغیرهایی مثل سن که اون هم گروه بندی شده (3 گروه 60-70 سال. 70-80 سال. 80 به بالا) از ازمون کروسکال والیس استفاده کنم یا کای اسکوئر؟
سلام. آزمون کای اسکوئر (جدول توافقی)
سلام برای مثال رو به رو از چه آزمونی باید استفاده کرد : اثر یک دارو رو بر آبریزش بینی
داده به صورت قبل و بعد هست و کمی اسمی هست.
آبریزش قبل : دارد،ندارد
آبریزش بعد : دارد ، ندارد
از آزمون مربع کای استفاده میکنم نتایج به طرز واضحی اشتباه در میاد.
در واقع من یک آزمون مثل تی وابسته میخوام که برای متغییر های کیفی اسمی باشه و نمی دونم باید چیکار کنم.
خیلی ممنون میشم جواب بدین. با تشکر از سایت خوبتون
سلام . به نظر بایستی از آزمایشات دقیق تر و پیچیده تری استفاده شود
سلام ...درباره زندگی نامه ویلیام کروسکال و آلن الیس مطالب میخواستم شما دارین که بهم کمک کنین؟
سلام. نه متاسفانه. اگر مطلبی یافتید مرتبط با این آزمون، برای ما هم بفرستید که در همین صفحه قرار دهیم و سایرین هم استفاده کنند.
سلام، وقت بخیر
داده های من غیر نرمال هستند و دو گروه کنترل و مداخله دارم که تو چهار مقطع زمانی اندازه گیری میزان تهوع انجام شده براشون. می خواستم بپرسم از کدوم تست ناپارامتری برای بررسی درون گروهی و بین گروهیشون باید استفاده کنم
سلام. در آزمون های ناپارامتری این دو مورد جدا انجام میشه. درون گروهی با فریدمن و بین گروهی با کروسکال والیس (بیش از دو گروه) یا من ویتنی (دوگروه). منتها میتونین برای تاثیر سنجی اختلاف نمرات در مقاطع زمانی رو بدست بیارین و در گروه ها مقایسه کنید.
سلام وقت بخیر
من اثر دوتا هورمون با غلظت های مختلف رو کیفیت گل بررسی کردم و در 4 هفته از یکسری ارزیاب خواستم کیفیت را با درجه یک تا پنج ارزیابی کنند می خواستم با چه روشی می تونم آنالیز واریانس را انجام بدم و اینکه بین هورمون ها و غلظت ها اختلاف ها معنی دار هست یا نه
سلام. وفق یک منبع آموزشی، داده ها را وارد نرم افزار نموده و آزمون آنالیز واریانس را بگیرید. یا اینکه برای انجام تحلیل در واتساپ با همکاران ما ارتباط بگیرید: 09198180991 (خانم دهقان)
سلام،
زمانیکه sig<0.05 شد، حالا چطور میتوان گروه بندی انجام داد؟
مثلا در آنالیز Anova، گزینه های post hoc وجود دارد.
سلام و وقت بخیر. می شود گفت سوال شما این است که آیا مشابه post hoc در آزمون کروسکال والیس یا آزمون های ناپارامتری وجود دارد؟
بله، در آزمون های ناپارامتری هم آزمون تعقیبی بونفرونی وجود دارد. از مسیر زیر استفاده کنید:
analyze --> Nonparametric tests ---> independent samples