تحلیل تشخیصی چندگانه

تحلیل تشخیصی یا discriminant analysis از جمله روش های تفکیکی است که تلاش می کندتا با بهره گیری از برخی متغیرهای مستقل افراد گروه ها را که دارای مقادیر اسمی یا ترتیبی هستند به بهترین وجه از هم تفکیک کرده و متغیرهایی که بطور مناسب گرو ه ها را از هم جدا می کنند مشخص کند.

کاربرد تحلیل تشخیصي

روش تحلیل تشخیصی زمانی می تواند مفید باشد که یک متغیر گروه بندی شده (کیفی) و چندین متغیر مستقل کمی در اختیار باشد.به عبارت دیگر این روش ترکیب دو یا چند متغیر مستقل را که به بهترین وجه تفاوت بین دو یا چند گروه را تبیین می کنند نشان می دهد.این موضوع از طریق حداکثر کردن واریانس بین گروه ها بر مبنای یک قاعده ی تصمیم آماری انجام می شود .ترکیب خطی برای تحلیل تشخیصی برمبنای معادله ی زیر انجام می شود

در این معادله z میزان تشخیص (تفاوت)، w وزن تشخیص و x متغیرهای مستقل هستند.

زمانیکه فرضیه ای داشته باشیم مبنی بر اینکه میانگین های گروه های دو یا چندگانه باهم برابر هستند، برای آزمون این فرضیه می توان از تحلیل تشخیصی استفاده نمود.برای این کار تکنیک تحلیل تشخیصی هر متغیر مستقل را در وزن خود ضرب کرده و آن ها رابا هم جمع می کند، نتیجه ی بدست آمده در واقع یک تفاوت(تشخیص) ترکیبی برای هریک از افراد لحاظ شده در تجزیه و تحلیل می باشد.

انتخاب متغیر برای انجام تحلیل تشخیصی

برای انجام یک تحلیل تشخیصی محقق باید ابتدا متغیرهای مستقل و متغیر گروهبندی را تعیین کند. برای این منظور متغیر گروهبندی وابسته از نوع غیرپارامتری و کیفی دو یا چند مقوله ای و متغیرهای مستقل از نوع پارامتری می باشند. تعداد گروه های متغیر گروهبندی (طبقات) می تواند دو گروه باشد مانند زن و مرد و یا از چند گروه تشکیل شود مانند نوع شغل ، کشاورز، کارگر، کارمند یا آزاد. در مواردی نیز ممکن است محقق متغیر گروهبندی را در سطح فاصله ای اندازه گرفته باشد، اما برای استفاده از تحلیل تشخیصی آن را به مقیاس ترتیبی تبدیل کند، مانند طبقه بندی بر مبنای میزان درآمددر گروه های فقیر، متوسط یا ثروتمند.

به عنوان یک مثال فرض کنید محققی با انتخاب تعدادی از کشاورزان که عضو تعاونی های کشاورزی هستند و تعدادی که عضو این تعاونی ها نمی باشند و با استفاده از ترکیب خطی تعدادی از متغیرهای مستقل در یک تابع، قصد دارد تعیین کند که چگونه یک فرد در بین این دو گروه قابل تشخیص است. برای این منظور متغیر وابسته و متغیرهای مستقل را به صورت زیر تعریف می کند،

Y = عضویت کشاورزان در تعاونی های کشاورزی ، X1 = تأمین منابع مالی ، X2=تأمین خدمات ونهاده های کشاورزی ، X3 = فروش و بازاریابی محصول و X4 = کشت یکپارچه.

برای جمع آوری اطلاعات، محقق می توانددر قالب چند مقیاس و با استفاده از گویه های مختلف پرسشنامه را طراحی کند.

مقایسه تحلیل تشخیصی با تحلیل رگرسیون و تحلیل واریانس

از آن جهت که تحلیل تشخیصی و تحلیل رگرسیون هردو با کمک ترکیب خطی دو یا چند متغیر مستقل سعی در توضیح و تبیین یک متغیر گروهبندی وابسته دارند، این روش ها دارای کاربرد و تفسیر مشابهی هستند. اما تفاوت اصلی این روش ها در نوع متغیر وابسته می باشد،در تحلیل تشخیصی متغیر گروهبندی کیفی بوده ولی در رگرسیون این متغیر کمی می باشد.از سوی دیگر تحلیل تشخیصی قابل مقایسه با تحلیل واریانس نیز می باشد. در تحلیل تشخیصی متغیر گروهبندی کیفی و متغیرهای مستقل کمی یا پارامتری هستند، در حالیکه در تحلیل واریانس وضعیت کاملاً متفاوت است، در این روش متغیر وابسته کمی و متغیرهای مستقل کیفی هستند.

مثالی از تحلیل تشخیصی

فرض کنید تولیدکننده ای درصدد است بداند آیا محصول جدید تولید شده مانند جاروبرقی نسبت به محصول قبلی از طرف مصرف کنندگان مورد استقبال قرار می گیرد یا خیر. برای این کار فروشنده باید افرادی را که حاضر به خرید هستند و افرادی که تمایلی به خرید ندارند را شناسایی کند.بدین منظور سه معیار دوام ، نحوه کار و شکل ظاهری را در سطح فاصله ای در نظر می گیرد. این متغیرها در واقع ملاک هایی هستند که خریدار بر مبنای آن محصول جدید را ارزیابی میکند.پاسخگو می تواند امتیازی بین0تا 10را به هریک از معیارهای فوق اختصاص دهد. ترکیب وزنی این معیارها نشان خواهد داد که تا چه حد احتمال خریدکالای مورد نظر وجود دارد ، کدام معیار بیشتر در تصمیم به خرید مؤثر است و کدام عامل بیشتر خریداران را از کسانی که مایل به خرید نیستند تفکیک می کند.

همبستگی بالای پاسخ متغیر وابسته (خرید یا عدم خرید) با هریک از معیارهای مورد نظر(دوام، نحوه کار و شکل ظاهری) نشان دهنده آن است که آن معیار برای تفکیک خریداران و غیرخریداران مناسب تر می باشد.به طور کلی می توان گفت تکنیک تحلیل تشخیصی چندگانه ابعاد و یا ویژگیهایی که در آن بیشترین تشخیص وجود دارد را در بین گروه ها شناسایی کرده و ضریب وزنی تشخیصی را برای هر متغیر به منظور انعکاس این تفاو ها بدست می دهد.

منبع : پردازش و تحلیل داده ها در تحقیقات اجتماعی و اقتصادی ، نوشته دکتر خلیل کلانتری انتشارات فرهنگ صبا.