آزمون تعقیبی نیومن کولز برای مقایسه میانگین ها

مقدمه

یکی از اساسی ترین سوالات در یک تحقیق، مقایسه ی میانگین یک شاخص در دو یا چند گروه می باشد.

برای مثال مقایسه ی نتایج درمان به کمک یک داروی خاص در دو گروه زنان و مردان که مقایسه میانگین ها درد و گروه بوده و با استفاده از آزمون t قابل اجرا است ویا مقایسه ی میانگین یک شاخص در بیش از دو گروه مانند مقایسه نتایج درمان در سه گروه از بیماران که از سه داروی مختلف استفاده می کنند ،گروه اول از پلاسبو (دارونما) ، گروه دوم ازداروی ضدافسردگی سه حلقه ای و گروه سوم گروهی است که یک مهارکننده ی اختصاصی بازجذب سروتین (SSRI) دریافت می کنند . در این حالت ، مقایسه میانگین گروه های مختلف  توسط روش آماری تحلیل واریانس (ANOVA) انجام می شود .

پس از تعیین وجود یا عدم وجود اختلاف بین گروه های آزمون (بررسی معنی داری آزمون در جدول آنالیز واریانس)، این سوال مطرح می شود که تفاوت میانگین بین کدام دوگروه معنی دار می باشد؟

در همین راستا روش های متنوعی برای مقایسه ی میانگین بین گروه ها وجود دارد که عبارتند از آزمون حداقل تفاوت معنی دار(LSD) ، آزمون دانکن ، آزمون توکی،‌ آزمون دانت و آزمون نیومن کولز . در این جا به معرفی آزمون نیومن کولز و ارائه نمونه خروجی نرم افزار spss می پردازیم.

آزمون نیومن کولز

 این آزمون در 1939 و توسط نیومن معرفی شد. از لحاظ نحوه ی عملکرد، این آزمون مشابه آزمون چند دامنه ای دانکن است.

مجموعه مقادیر بحرانی در آن به صورت  تعریف می شود که  ,  p=2,3,…,a  ، نقطه ی بالای α درصد در دامنه استیودنت برای گروه های میانگین با اندازه p و f درجه آزادی خطا است. دامنه استیودنت به صورت  بوده و مقادیر   به کمک جدول مربوط به این آزمون قابل دستیابی است .

خروجی آزمون استیودنت نیومن کولز از SPSS

خروجی نرم افزار spss برای مقایسه میانگین ها با این آزمون به قرار زیر است:

همانگونه که مشاهده می شود این آزمون تعقیبی (Post Hoc)، گروه ها یا به اصطلاح تیمارهایی که میانگین آنها تفاوت معنی داری با هم ندارند را همانند آزمون دانکن گروه بندی می کند. داخل سه گروه فوق، تیمارها تفاوت معنی داری ندارند اما بین گروه های بالا در خروجی نرم افزار اس پی اس اس، تفاوت معنی داری بین میانگین ها وجود دارد.

نکته در خصوص انتخاب آزمون تعقیبی (Post Hoc) مناسب

اغلب تصمیم گیری در مورد این که کدامیک از آزمون های معرفی شده ارجحیت دارد ، کار دشواری است و بسته به نظر تحلیلگر آماری مربوطه دارد.

لیکن کارمر و اسوانسن در مطالعه ای که در مورد تعدادی از روشهای مقایسه ای چندگانه انجام دادند اعلام کردند که روش حداقل اختلاف معنی دار روش بسیار مؤثری برای نشان دادن اختلاف های واقعی میانگین ها می باشد مشروط بر این که تنها پس از معنی دار بودن آزمون f تجزیه واریانس استفاده شود. آن ها همچنین قابلیت شناسایی مناسب تفاوت های واقعی را با استفاده از آزمون چند دامنه ای دانکن گزارش کردند.

منبع :خلاصه ای بر طرح و تجزیه آزمایش ها . نوشته داگلاس سی . مونت گومری ترجمه محمدرضا دهقانی نشر پلک .